Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Показательная форма записи комплексного числа
Пусть – действительное число. Полагаем (1) Эта формула называется формулой Л. Эйлера. Она не доказывается, а принимается в качестве определения символа Такое определение оправдано тем, что сохраняются основные свойства действительных показателей. Здесь е – основание натуральных логарифмов, . Для любого комплексного числа вновь полагаем: (2) Эта формула не приведет к противоречию в случае, когда z – действительное число, со свойствами возведения действительного числа в действительную степень. Основные свойства возведения в комплексную степень: 1) 2) 3) С помощью формулы Эйлера комплексное число можно записать в показательной форме: (3) где r – модуль числа z, а – его аргумент. При этом формула Муавра принимает вид: Корни п -ой степени из числа z получают вид: Замена на в формуле Эйлера дает формулу: Отсюда легко получаем
Пример. Выразить через косинусы углов кратных а) б) Решение: а) б)
|