Свойства комплексных чисел

1.Коммутативность: .

2.Ассоциативность сложения: .

3. Для любых комплексных чисел существует комплексное число z: Это число называется разностью чисел .

4. Коммутативность умножения: .

5. Ассоциативность умножения: .

6. Дистрибутивность: .

7. Вывод: Сложение и умножение комплексных чисел подчиняются тем же законам, что и сложение, и умножение действительных чисел. И вообще, множество действительных чисел – это частный случай комплексных чисел .

Пример 1.2. Найти сумму и произведение комплексных чисел:

Пример 1.3 ;

.

Определение 1.2. Числа, отличающиеся только знаком мнимой части, называются сопряженными комплексными числами и обозначаются .

Пример 1.3 Показывает, что сумма - есть число действительное, - есть число действительное и неотрицательное.