Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема Пифагора(косинусов) для трехгранного угла





cos α = cos β cos γ + sin β sin γ cos A,

где α, β, γ – плоские углы, A – двугранный угол, составленный плоскостями углов β и γ.

Анализ требований программы по учебникам А.В.Погорелова, Л.С.Атанасяна, И.Ф.Шарыгина.

В учебнике И.Ф.Шарыгина изучение теоремы Пифагора проходит в 8 классе, в §7 Метрические соотношения в треугольнике и окружности. 7.1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. До изучения данной темы ученики проходят параллельные прямые и подобия. В 7 параграфе предусмотрено изучение свойств высоты прямоугольного треугольника.

Доказательство теоремы Пифагора в учебнике Шарыгина идет на основе теоремы 7.1. Также представлены обратная и обобщенная теоремы Пифагора.

Шарыгин предоставил достаточное количество упражнений: 21 задача на нахождение катетов и гипотенуз треугольника, 6 задач на доказательство, среди которых было представлено пространственное обобщение теоремы Пифагора для параллелепипеда.

В учебнике Л.С. Атанасяна теорема Пифагора изучается в 8 классе: Глава 6 Площади. §3 Теорема Пифагора. К этому времени ученики уже знают параллельные прямые, многоугольники и их площади, свойства прямоугольного треугольника. Тема теоремы Пифагора идет после площадей многоугольников. Теорема доказана методом разложения, в довольно доступной и понятной форме. Также представлена обратная теорема. В учебнике представлено сравнительно небольшое количество заданий: 14 задач на вычисление и всего 2 задачи на доказательство. Тем не менее задачи разнообразные, предусматривают многоугольники и нахождение их площадей с применением теоремы Пифагора.

В учебнике А.В.Погорелова теорема Пифагора изучается в 8 классе: §7 Теорема Пифагора. 63. Теорема Пифагора. До изучения данной темы, ученики проходят четырехугольники, параллельность, косинус угла. Доказательство теоремы Пифагора проведено алгебраическим методом, через применение косинуса угла. Обратная теорема не приведена. На весь §7 представлено 74 задачи, большинство из которых подразумевает применение теоремы Пифагора при решении.

Date: 2015-07-02; view: 2197; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию