Аксиомы вероятности

Аксиома 1. Вероятность достоверного события равна единице.

Аксиома 2. (аксиома сложения вероятностей). Пусть A и В — несовместные события. Тогда вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих двух событий, равна сумме их вероятностей:

P(A+B)=P(A)+P(B)

Аксиома 3 допускает обобщение на случай нескольких событий, а именно: если события A1, A2,..., An, попарно несовместны, то

Аксиома 3. Каждому случайному событию A соответствует определенное число Р(А), называемое его вероятностью и удовлетворяющее условию .
2.Базовые операции над событиями и их вероятностный смысл

3.Булева сигма-алгебра

4.Булева алгебра

Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

Ассоциативность

Коммутативность

законы поглощения

дистрибутивность

дополнительность