Вычислите без калькулятора

5. Решите уравнение и найдите его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство .

9. Решите неравенство и найдите его решения на отрезке .

10. В равнобедренном треугольнике синус угла при вершине равен . Найдите синус и косинус угла при основании треугольника.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции , преобразуя график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику функции п. 3 постройте графики функций и .

Вариант 19

1. Упростите выражение .

2. Вычислите , если .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Вычислите без калькулятора .

5. Решите уравнение и найдите все его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство и найдите его решения на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Косинус центрального угла, опирающегося на дугу, меньшую четверти окружности, равен . Найдите синус, косинус и тангенс вписанного угла, опирающегося на эту же дугу.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции , преобразуя график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику функции п. 13 постройте графики функций и .

Вариант 20

1. Упростите выражение .

2. Найдите угол a, если , .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Вычислите без калькулятора .

5. Решите уравнение и найдите его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство и найдите его решения на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Косинус угла ромба равен . Найдите синус и косинус углов, образуемых диагоналями ромба с его сторонами.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции , преобразуя график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику функции п. 13 постройте графики функций и .

Вариант 21

1. Упростите выражение и вычислите при .

2. Вычислите .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наименьшее положительное значение , если – корни уравнения .

5. Решите уравнение и найдите его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Котангенс суммы двух углов треугольника равен 7, а сумма тангенсов этих углов равна –1. Найдите котангенс каждого угла.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .

Вариант 22

1. Упростите выражение и вычислите, если .

2. Найдите значение .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наименьшее значение если и – корни уравнения .

5. Решите уравнение на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Найдите синус внешнего угла треугольника, если тангенс угла треугольника, смежного с внешним углом, равен .

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п. 13 постройте графики функций и .

Вариант 23

1. Упростите выражение и вычислите его при

2. Вычислите без таблиц

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наибольшее отрицательное значение , если – корни уравнения .

5. Решите уравнение на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Тангенс угла, образованного диагональю ромба с его стороной, равен 2. Найдите синусы углов ромба.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .

Вариант 24

1. Упростите выражение .

2. Вычислите .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наименьшее положительное значение , если , – корни уравнения .

5. Решите уравнение и найдите его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Синус центрального острого угла равен 0,6. Найдите тангенс вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

11. Определите графически число корней уравнения на отрезке .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п. 13 постройте графики и .

Вариант 25

1. Упростите выражение и вычислите, если .

2. Упростите выражение .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наименьшее значение , если и – корни уравнения .

5. Решите уравнение на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Косинус суммы двух углов треугольника равен . Найдите тангенс третьего угла треугольника.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики и .

Вариант 26

1. Упростите выражение и вычислите при , .

2. Вычислите .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наименьшее положительное значение , если и – корни уравнения .

5. Решите уравнение на .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство на отрезке .

9. Решите неравенство .

10. Косинус суммы двух углов равен 0,6, а косинус разности углов равен 0,3. Найдите сумму котангенсов этих углов.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график .

14. По графику п. 13 постройте графики и .

Вариант 27

1. Упростите выражение и вычислите, если .

2. Вычислите .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Найдите наибольшее отрицательное значение , если и – корни уравнения .

5. Решите уравнение на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство .

9. Решите неравенство на отрезке .

10. Найдите синус внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, если косинус внешнего угла при основании равен 1/3.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .

Вариант 28

1. Упростите выражение .

2. Найдите значение , если .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Сравните значения выражений А и В, если

,

.

5. Решите уравнение и найдите его корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство и найдите все решения на .

9. Решите неравенство .

10. Косинус одного из углов вписанного в окружность четырехугольника равен . Найдите синус противолежащего ему угла.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .

Вариант 29

1. Упростите выражение .

2. Упростите выражение , если .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Вычислите без таблиц и без калькулятора .

5. Решите уравнение и найдите корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство .

9. Решите неравенство на отрезке .

10. Косинус угла ромба равен . Найдите синус и косинус углов, образуемых диагоналями ромба с его сторонами.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .

Вариант 30

1. Упростите выражение .

2. Найдите значение , если .

3. Преобразуйте в произведение .

4. Сравните значения выражений А и В, если

,

.

5. Решите уравнение и найдите корни на отрезке .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите неравенство .

9. Решите неравенство на .

10. Синус угла, образованного диагональю ромба с его стороной, равен 0,2. Найдите косинусы углов ромба.

11. Определите графически число корней уравнения .

12. Постройте график функции .

13. Постройте график функции .

14. По графику п.13 постройте графики функций и .