Порядок выполнения работы. 1. Установить в меню лабораторной задачи (рис

1. Установить в меню лабораторной задачи (рис. 3.3) пространственное разрешение, равное 1, ширину щели – 1.5 Å, расстояние между щелями – 5 Å и энергию электронов – 10 эВ. Наблюдайте дифракционную картину на экране терминала. Клавишей F4 можно увеличить масштаб изображения. Наблюдайте также пространственно - временную картину движения элект-ронных волн (рис. 3.4 и 3.5). Отпечатайте полученные графики.

2. Рассчитайте длину волны де Бройля электронов с энергией 10 эВ. По формуле (3.19) рассчитайте расстояние от центра дифракционной картины до первого минимума. Расстояние от щелей до экрана z присутствует на

графике (рис. 3.4), волновое число . Сравните рассчитанное значе-ние с расстоянием между центром дифракционной картины и первым ми-нимумом на отпечатанном вами графике.

Рис 3.4. Дифракция электронов на двух щелях.

Рис 3.5. Пространственно – временная картина дифракции

3. Наблюдайте дифракционную картину при других размерах щелей. Рекомендуется выбрать следующие значения ширины щели: 1.8Å и 2Å. Рассчитайте для этих значений ширину центрального дифракционного максимума и сравните вычисленные значения с шириной центрального

максимума на экране терминала.

4. Наблюдайте дифракционную картину при других значениях параметров вычислительной модели. Доступные значения параметров указаны в меню лабораторной задачи. Рекомендуется посмотреть дифракционную картину при » , например, при = 10Å и = 1Å. При энергии 10 эВ кривые и практически совпадают, так как вероятности

и вычислены по законам квантовой механики.

Контрольные вопросы

1. Запишите нестационарное уравнение Шредингера для двумерного дви-жения частицы в пространстве, где отсутствует силовое поле.

2. Каковы методы и особенности решения дифракционной задачи о движении электронов в пространстве между экранами?

3. Можно ли определить, через какую щель прошел в данной задаче электрон, попавший в данную точку экрана?

4. Чем отличаются друг от друга квантомеханический и классический методы расчета плотности вероятности обнаружить электрон в каком – либо месте экрана?

5. Рассмотрите внимательно дифракционную картину, полученную в п. 4 настоящей задачи. Она соответствует дифракции на каждой из щелей отдельно. Полагая неопределенность координаты частицы, прошедшей щель, равной ширине щели , оцените неопределенность импульса час-тицы по угловой ширине центрального дифракционного максимума. Проверьте, соблюдается ли здесь соотношение неопределенностей.