Расчет резиновых виброизоляторов

Суммарная потребная жесткость изоляторов определяется по формуле

(Н/м)

=(27rf₀fMg

(7.13)

где М - масса виброизолируемой установки, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Потребная жесткость одного виброизолятора рассчитывается по формуле

K!=k_z/N, (7.14)

где N- число виброизоляторов (можно задаться):

Подбирается стандартная виброопора по табл. 7.4. Таблица 7.4 - Характеристика резинометаллических опор (33)

Потребная статическая осадка системы резиновых прокладок (м) опреде­ляется по формуле [17]

(7.15)

Потребная высота прокладки, Н_р, (м) определяется по формуле

Н_Р =Х

О

(7.16)

где Ед - динамический модуль упругости прокладки, Па (табл. 7.5); а - допустимая нагрузка на сжатие для материала прокладки, Па;

a = Q/S

где S - площадь поперечного, речения резиновых, вибрризоляторов, м²; Q - нафузка, приходящаяся на все виброизоляторы, Н.

Таблица 7.5 - Основные характеристики резины [17]

Рабочая высота каждого виброизолятора Н_р может, быть также определена по формуле (м)

(7.17)

где S - площадь виброизолирующей прокладки, м;

д — требуемая общая жесткость всех виброизоляторов, Н/м. Площадь виброизолирующей прокладки определяется по формуле

S = Mg/oN,

(7.18)

где М - масса агрегата, установки, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с²; N - число прокладок;

а - допустимая нагрузка на сжатие для материала прокладки, Па; для резины с твердостью (по Шору) до 40 а = (1...3)х10⁵ Па; для резины с большей твердостью о = (3...5)x10⁵ Пa.

Размер прокладки находят по формулам (м) - сторона прокладки квадратного сечения:

(7.19)

- диаметр цилиндрической прокладки:

(7.20)

При этом должно выполняться условие устойчивости виброизолированной системы

1,5Н_Р<А<8Н_Р (7.21)

Если условие не выполняется, выбирают резину другой твердости, зада­ются другим числом резиновых прокладок или применяют пружинные виброи­золяторы.

Число резиновых столбиков (прокладок) определяют по формуле

N = S/S_} (7.22)

Полная высота каждого виброизолятора рассчитывается по формуле

Н = Н_р + 1/8А (7.23)

где Н_р - рабочая высота виброизолятора,м. Для резиновых виброизо­ляторов Н_р может быть равно А.

Пример 7.2. Виброскорость на рабочем месте оператора бетосмесительно-го узла 8...10 мм/с на частотах 16, 31, 5; 63Гц, что в 4...5 раз больше нормы. Рассчитать виброизоляцию, применяя резиновые виброизоляторы № 3311 с твердостью до 40, допустимой нагрузкой на сжатие 310^s Па (ГОСТ 263) и ди­намическим модулем упругости 251&Па. Коэффициент передачи К_п ⁼ 1/10. Общий вес виброизолированной установки Q = 2123 Н.

Решение. Частоты вынужденных колебаний перекрытия бетоносмеситель-ного узла принимаем равными 16; 31,5; 63Гц.

Определяем площадь поперечного сечения всех виброизоляторов (м^г), вы­разив 5 из формулы (7.8)

S = Q/a =2123/300000 = 7 0,6x10^-4.

Определяем акустическую эффективность виброизоляции по формуле (7.4), имея в виду, что в нашем случае достаточна виброизоляция с Кп= 1/10

AL = 20lg (1/ Кп) = 20lg (1/(1/10)) = 20 дБ.

При известном К_п =1/10 и максимальной частоте вынужденных колебаний f = 63 Гц частоту собственных колебаний определяем из выражения (7.9)

%Г1ГГ

¹

Определяем суммарную жесткость всех виброизоляторов (Н/м) по фор­муле (7.12), приняв ускорение свободного падения g = 9,80 м/с

k^ = 4ж²/₀²_доп Q/g = 4-3,14²-19² -2123/9,80 = 3010^s Н/м

Определяем рабочую высоту каждого виброизолятора по формуле (7.16), приняв по таблице 5 динамический модуль упругости резины Ед = 25x10^s Па

_{Hp =} ^F^l=25-10⁵-70-l0-⁴/30l0⁵ = 6-Ю-³ м

Определим площадь по

S1 = 70x10-⁴/4 = 1,75x10-³м²

Принимаем квадрат со стороной 4,5x10^-2 м, S1 = 20,25x1 0^-4 м². Определяем полную высоту виброизолятора

Н = Н_Р + 1/8 А = 6x10-³ +(4,5 x10-² /8) = 1 х10-²м.

Теперь определяем фактическую виброизолирующую способность резино­вых виброизоляторов принятых геометрических размеров.

Жесткость виброизоляторов с уточненными размерами (S = 20,25 10' -4 = 8110-⁴м²)

К= E_dS/H_p=25xl0⁵-8110-⁴/6Ш³= 34-10⁵ Н/м.

Уточненная частота собственных колебаний

1 34.10.₉.80

In V 2123

Коэффициент передачи:

- при частоте f= 31 Гц коэффициент передачи К_п=K n — =1 -. 1 = 0,7

Ш ГЛ].,

UoJ - при частотеf= 63 Гц коэффициент передачи K_n= ¹ ₌ ¹ _{= 0}

¹ T '

Вывод. Спроектированная виброизоляция дает уменьшение виброскоро-

сти на частоте 63 Гц в 10 раз.