Задачі для самостійного розв’язування. 1. Кулька масою m =0,01 кг, що має швидкість V =500 м/с, пробиває кулю масою m=5 кг, яка висить на нитці

1. Кулька масою m =0,01 кг, що має швидкість V =500 м/с, пробиває кулю масою m=5 кг, яка висить на нитці. При цьому швидкість кульки зменшилася до V =100 м/с. Яка частина η енергії кульки перейшла в теплоту?

2. Кулька, маса якої m=50 г, скочується без проковзування з висоти h=30 см і описує вертикальну петлю радіуса R=10 см (см. малюнок). З якою силою кулька тиснена жолоб у нижній і верхній точках петлі по нормалі до неї?

3. Кулька скочується по похилому жолобу, який описує вертикальну петлю радіуса R (см. малюнок). З якої мінімальної висоти h має рухатися кулька, щоб не відірватися від жолоба у верхній точці петлі? Розглянути два випадки: а)кулька зісковзує; б) кулька скочується.

4. Куля, маса якої m=10 г, рухаючись зі швидкістю V=500 м/с, влучає в ціль. З якою середньою силою F діяла куля на ціль, якщо вона проникла в неї на глибину l=1 см? Втратами енергії на нагрівання і руйнування матеріалу нехтувати.

5. Куля, маса якої m =200 г, має швидкість V =20 м/с і налітає на нерухому кулю масою m =100 г. Внаслідок центрального удару втрати механічної енергії Q=5 Дж. Визначити швидкості куль U та U після їх зіткнення.

6. Кулька, маса якої m=1 кг, ударяється об стіну під кутом α=60º до нормалі зі швидкістю V =10 м/с, а відскакує від неї зі швидкістю V =6 м/с під кутом β=45º. Визначити модуль імпульсу p, що дістала стіна. Яка кількість теплоти Q виділиться під час удару?

7. Вантаж прив’язали до нижнього кінця вертикальної пружини, верхній кінець якої закріплений на штативі. З положення, що відповідає недеформованій пружині, вантаж підтримуючи рукою, повільно опускають до положення рівноваги. При цьому пружина розтягується на довжину Dl=5 см. на яку довжину Dl розтягнеться пружина, якщо вантаж опускатиметься вільно з того самого положення?

8. Кулька, яка котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V =5 м/с, стикається по нормалі зі стіною. Вважаючи, що удар пружний, обчислити швидкість V кульки після відбивання в момент часу, коли вона почне рухатися без ковзання.

9. З вершини сферичної поверхні радіуса R скочується без проковзування маленька кулька. На якій висоті h над центром сфери кулька відділиться від поверхні сфери й полетить вільно?

10. Куля, швидкість якої V =10 м/с, закочується без проковзування на похилу площину. На яку висоту h підніметься куля?

Тема 6