Задачі для самостійного розв’язування. 1. Матеріальна точка рухається прямолінійно

1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Залежність пройденого шляху від часу описується рівнянням , де s – шлях, м; t – час, с. Визначити залежність швидкості v і прискорення a від часу, середню швидкість за другу секунду руху та шлях s, який пройшла точка за п’яту секунду.

2. На висоті =100 м тіло, що вільно падає, мало швидкість =20 м/с. Чому дорівнюватиме швидкість тіла на висоті =75 м?

3. Тіло кинуто з поверхні землі під кутом α=30° до горизонту з початковою швидкістю =10 м/с. Нехтуючи опором повітря, встановити: швидкість тіла v в момент часу =0,8 с; рівняння траєкторії; час підйому і час падіння ; дальність s польоту; радіус кривизни R траєкторії в момент часу .

4. Швидкість частинки змінюється за законом , де А=3 м/с³, В=1с , С=1м/с. Обчислити прискорення а частинки наприкінці першої секунди руху, шлях s, пройдений частинкою і середню швидкість за цей час.

5. Тіло кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю v =21 м/с, було на половині свого найвищого підняття двічі. Визначити проміжок часу Δt між цими двома моментами.

6. Рух матеріальної точки задано рівняннями: , , z=0, де x, y, z – координати, м; t – час. Визначати модулі швидкості v і прискорення a точки.

7. Тіло кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю v =21 м/с, було на половині свого найвищого підняття двічі. Визначити проміжок часу Δt між цими двома моментами.

8. Із однієї точки простору кидають два тіла горизонтально і вертикально вгору з однаковими швидкостями . на якій відстані перебуватимуть ці тіла через час t?

9. Через який час t після початку руху вектор швидкості тіла, що кинуто під кутом α=45° до горизонту з початковою швидкістю =10 м/с, утворюватиме з горизонтом кут β=30°?

Тема 2