Качественная оценка предельной разрешающей способности спектрометра со сцинтилляционным детектором

При сравнении энергетической разрешающей способности спектрометров гамма излучения со сцинтилляционным и полупроводниковым детекторами (ППД) (см. стр. 33) отмечают существенно более высокую разрешающую способность η спектрометра с ППД. Напомним: чем меньше η, тем выше разрешающая способность. Далее приводится объяснение этого обстоятельства.

Амплитуда импульса на выходе ФЭУ пропорциональна числу электронов, возникающих на фотокатоде ФЭУ. Вследствие низкой конверсионной эффективности сцинтиллятора С_e-f ≈ 0,05 и фотокатода С_f-e ≈ 0,05, потерь света при прохождении оптических окон и отражений на границах раздела сред, на эмиссию одного электрона на фотокатоде расходуется энергия W_e ≈ 1 кэВ [8]. В этом случае, при поглощении гамма кванта с энергии 1 МэВ, фотокатод ФЭУ эмитирует, в среднем, 1000 электронов.

Распределение плотности вероятности появления некоторого числа электронов, при среднем значении числа независимых событий будет распределением Пуассона с дисперсией , которое очень близко к распределению Гаусса с той же дисперсией.

Если предположить, что распределение амплитуд импульсов со сцинтилляционного детектора пропорционально распределению энергий гамма квантов (то есть, в передаточной функции (2.8) параметр а=0), то можно сделать качественную оценку предельного энергетического разрешения сцинтилляционного спектрометра:

, (2.1.2)

где: - среднее число электронов, эмиттированных фотокатодом ФЭУ;

ПШПВ_Е =2,36 ΔN W_e - полная ширина на половине высоты пика полного поглощения, выраженная в энергетических единицах;

- энергия частицы;

- оценка стандартного отклонения (оценка флюктуаций) .

Выполненная выше оценка η показывает, что фундаментальной причиной низкой разрешающей способности сцинтилляционного детектора являются статистические флюктуации числа эмиттированных фотокатодом ФЭУ электронов. Число электронов невелико вследствие неустранимых потерь энергии в процессе ее преобразования и транспортировки к фото катоду ФЭУ, а относительная величина флюктуаций растет при уменьшении .