Классификация методов расчета теплообменников. Их иерархия

Здесь описана новая классификация основных, наиболее распространенных и перспективных видов расчета теплообменников. Предложены классификационные признаки, с помощью которых можно оценить состав и совершенство любых алгоритмов расчета. Классификация является функциональной и учитывает возможности машинного счета. Она используется при построении структур расчета теплообменников.

Классификационные признаки. В известных классификациях видов расчета теплообмен­ников исходят из ограниченных возможностей немашинного счета. Применение ЭВМ привело к существенному изменению научных основ и практики расчета теплообменников, разнообразило эти расчеты, расширило области и возможности их приложений. В целях систематизации методов и алгоритмов назрела необходимость в создании функциональной классификации, учитывающей возможности машинного счета и ориентированной на использование ЭВМ.

Такая классификация была создана Г. Е. Каневцом [6, 7, 12, 16]. В основу классификации машинных расчетов заложены следующие признаки:

· содержание расчетов;

· способ обеспечения требуемой точности расчетов;

· назначение (приложение) расчетов;

· качество структур расчетов.

Классификация содержания расчётов теплообменников. По содержанию расчеты теплообменников можно подразделить на прочностные, конструктивные (компоновочные), тепловые, гидромеханические и экономические.

При прочностных расчетах из условий прочности определяются линейные размеры основных деталей и узлов (толщина и длина теплопередающих труб либо пластин, размеры крышек, корпуса, трубных решеток, компенсаторов, опор, патрубков, обвязки и пр.), из которых состоят аппараты.

Цель конструктивного расчета — компоновка теплопередающей поверхности (например, организация пучка труб, расположение перегородок), конструирование узлов аппарата, исходя из условий технологичности конструкций, определение живых сечений, зазоров, площади 1 м² теплопередающей поверхности и т. Д., компоновка, обвязка аппаратов в теплообменнике, опре­деление массы и объема аппаратов и их элементов.

Тепловой расчет служит для определения условий протекания тепловых процессов в аппарате. Он подразделяется на расчет теплопроводности, теплоотдачи и теплопередачи.

Гидромеханический расчет проводится для определения падения давления при движении теплоносителей в рабочих полостях, мощности и подбора нагнетателей, распределения теплоносителей в элементах аппаратов (протечек через перегородки и зазоры, параллельные струи и т. П.).

При экономических расчетах устанавливаются цены изготовления, транспортировки, хранения, монтажа теплообменных аппаратов, обвязки, фундаментов, этажерок, нагнетателей, стоимость теплоносителей, изоляции, эксплуатационные расходы, капитальные вложения, приведенные затраты, прибыль, рентабельность и другие показатели.

Классификация расчётов теплообменников по назначению (приложению). Расчеты теплообменников по назначению представляют собой различные сочетания прочностных, конструктивных (компоновочных), тепловых, гидромеханических и экономических расчетов. Таких сочетаний может быть множество. Из этого множества выделим и рассмотрим только наиболее распространенные: конструкторский, проектный, проектно-конструкторский, поверочный, проектно-поверочный и оптимизирующий.

Основой конструкторского расчета служат конструктивный (компоновочный) и прочностной расчеты. Конструкторские расчеты в основном используются при составлении нормалей, стандартов на теплообменные аппараты и при конструировании спе­циальных аппаратов.

При проектном расчете определяется площадь теплопередающей поверхности при заданных основных размерах стандартных или нормализованных аппаратов, число этих аппаратов, схема тока (соединения аппаратов) в теплообменнике, общая масса теплообменника (масса всех аппаратов в схеме), гидравлические сопротивления в аппаратах, обвязке и теплообменнике в целом. В основе проектного расчета лежит тепловой и гидромеханический расчеты.

Проектно-конструкторский расчет характеризуется тем, что рассчитанная площадь теплопередающей поверхности компонуется из нестандартных (или ненормализованных) аппаратов. Он более сложен и трудоемок по сравнению с проектным расчетом, так как включает в себя полностью последний и элементы конструктивного (компоновочного) расчета.

Основная цель поверочного расчета — определение режима работы теплообменника либо расчет теплопотерь, если известны конструкция, размеры, число и компоновка аппаратов (т. Е. заданы поверхность теплообмена и схема тока теплоносителей в аппаратах и теплообменнике). При поверочном расчете определяются любая пара величин из набора (G_о, G_в, t_он, t_вн, t_ок, t_вк, η_по, η_пв) и гидравлические сопротивления при движении теплоносителей в теплообменнике. Основой поверочного расчета являются тепловой и гидравлический расчеты.

Проектно-поверочный расчет включает в себя полностью теп­ловой проектный (или проектно-конструкторский) и поверочный расчеты. Как правило, после проведения проектного расчета реальная площадь теплопередающей поверхности, полученная в результате округления числа аппаратов до целого, отличается от требуемой (расчетной). Последующий поверочный расчет компен­сирует эту неточность путем корректировки пары величин из набора (G_о, G_в, t_он, t_вн, t_ок, t_вк, η_по, η_пв).

При оптимизирующем расчете определяются конструктивные, технологические (энергетические), экономические и прочие параметры теплообменников, при которых процесс передачи тепла с заданной точностью удовлетворяет условию существования экстремума целевой функции (или показателя оптимальности).

По целям оптимизации (по виду показателя оптимальности) можно выделить:

· термодинамическую [3, с. 186—204];

· технологическую (например, использование допустимых перепадов давления или экстремализацию скоростей теплоносителей);

· конструкторскую (например, минимизация массы и габаритов теплообменника);

· эксплуатационную (например, проектирование аппаратов с минимальной скоростью образования отложений);

· частичную технико-экономическую оптимизацию (например, минимизация капитальных вложений, эксплуатационных расходов либо их составляющих);

· полную технико-экономическую оптимизацию [3, с. 207— 214] (расчет теплообменника с наименьшим сроком окупаемости дополнительных капитальных вложений либо с наибольшей рентабельностью, прибылью).

По учету значащих факторов (по числу и составу независимых переменных) оптимизирующие расчеты подразделяются на следующие:

· расчет оптимальных конструктивных параметров при заданной конструкции и форме теплопередающей поверхности (например, диаметра теплопередающих труб, числа труб в пучке, длины пучка труб, шага между трубами, расстояния между перегородками, толщины изоляции и т. П. для кожухотрубчатых аппаратов, высоты и ширины каналов для пластинчатых аппаратов, шагов между витками для змеевиковых аппаратов и т. Д.);

· расчет оптимальных технологических параметров (определение оптимальных начальных либо конечных температур теплоносителей, их расходов, оптимальных перепадов давления);

· расчет оптимальных конструктивных и технологических параметров;

· выбор оптимальной схемы тока теплоносителей в аппарате и теплообменнике;

· выбор оптимальной конструкции аппарата (определяет комплекс предыдущих задач и решается путем сопоставления оптимумов целевой функции для каждой из сравниваемых конструкций);

· выбор оптимального материального оформления аппарата;

· выбор сред, если есть возможность перебора сред. Эффективность использования каждой из них определяется при поочередном решении одной из описанных выше задач поиска оптимума с последующим сопоставлением оптимальных значений целевой функции для каждого из наборов сред;

· расчет оптимальной системы теплообменников [3, с. 245— 246], ставящий целью рациональное распределение температур, расходов теплоносителей, тепловых нагрузок между отдельными теплообменниками системы.

Оптимизирующие расчеты можно классифицировать также по содержанию (общности и специфике) алгоритмов, методам поиска экстремума целевой функции и по другим, в том числе комплексному, признакам: по уровню (назначению, приложению) расчетов.

Среди существующих и обозримых в ближайшем будущем задач оптимизации теплообменников можно выделить семь уровней расчета: проектная оптимизация; оптимизация аппаратов предельной производительности; оптимальная замена действующих аппаратов; оптимизирующие расчеты и унификации оборудования в масштабе предприятий; отраслевая оптимизация теплообменного оборудования; государственная оптимизация теплообменного оборудования и оптимизация стандартов на теплообменные аппараты.

Классификация структур расчёта теплообменников по качеству. Можно выделить четыре показателя качества структур расчета: целостность, иерархию, совместимость и постоянство.

Под целостностью структуры понимается ее функциональная самостоятельность, возможность автономного использования вне связи с другими структурами.

Иерархия устанавливает отношения взаимосвязи, соподчинённости структур, каждая из которых в свою очередь может быть целостной (самостоятельной) либо нецелостной (не имеющей самостоятельного приложения). Иерархия структур подразделяется на уровни (ступени). Структуры, относящиеся к более низкому уровню, выполняют функции подструктур следующего, высшего уровня иерархии. Число таких соподчиненных ступеней иерархии (от самого высшего уровня до самого низкого) в алгоритмах расчета теплообменников может быть достаточно большим (до десятка). Оно зависит от сложности алгоритмов и установившихся традиций расчленения элементов расчета на структуры. Как правило, с повышением иерархического уровня структур растет их целостность. В рамках одного уровня иерархии структуры не находятся в состоянии соподчиненности, однако могут обладать разной степенью целостности.

Структуры, являющиеся подструктурами более сложных структур, должны удовлетворять условию взаимной совместимости. Условия совместимости различных структур таковы:

· идентичность граничных, краевых условий, областей применимости методов, заложенных в структуры;

· идентичность тепловых, гидравлических, конструктивных и экономических ограничений на результаты расчета;

· идентичность целевых функций.

Последнее условие особенно важно при субоптимизации, т. е. при оптимизации компонента или части системы, а также при создании системы оптимизации теплообменников на базе автономных структур.

Постоянство структур — это их неизменность, живучесть во времени. Наиболее постоянные структуры расчетов основаны на использовании закономерностей, методов, логических связей, прошедших теоретическую и практическую проверку. Эти структуры рассчитаны на многие годы и десятки лет. К ним можно, например, отнести принципиальные схемы различных видов расчётов, структуры расчета теплопередачи в сечении, элементе, ряду, комплексе. Непостоянные (временные) структуры обычно основаны на использовании нормативных документов (ценников, ГОСТов, нормалей и т. п.) и рассчитаны на срок действия нормативов, обычно на несколько лет. Промежуточные (полупостоянные) структуры основаны на использовании физических и экономических методик (например, критериальных уравнений, нормативных методов калькуляции цен и т. п.), в которые время от времени вводятся корректировки либо замены.

В заключение отметим, что описанная классификация является лишь первой попыткой систематизации видов расчета теплообменников по функциональным признакам, влияющим на организацию и содержание расчетов. В целях облегчения составления и использования алгоритмов расчетов в виде математического обеспечения более общих систем автоматизированного проектирования и оптимизации (САПРО) оборудования необходима более подробная детализация этих классификаций, а также учет в них других видов расчёта (например, расчета материальных и тепловых балансов, эксергетических и других расчетов).