Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Екі түзу арасындағы бұрыш. Параллельдік және перпендикулярлық шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтығыd1 және d2 түзулері өздерінің сәйкес жалпы теңдеулері арқылы берілсін дейік: А1х+В1у+С=0, А2х+В2у+С=0 Бұрыштық коэффициенттері к1= , к2= Егер d1 ÷÷ d2, онда к1 = к2. Егер d1 d2, онда к1 = . Екі түзу арасындағы бұаыш tg (Студенттердің өз беттерімен қорытуына беріледі).. M(x0,y0) нүктеден түзуге дейінгі қашықтығы d= (Студенттердің өз беттерімен қорытуына беріледі).
у М r1 r2 F1 O F2
F1, F2 – эллипстің фокустары. F1 = (-c; 0); F2(c; 0), F1F2 = 2c. с – фокустары ар қашықтығының жартысы; 2 а - тұрақты шама. F1М және F2М қашықтықтарын r1 = F1М, r2= F2М деп белгілесек, онда (2) теңдік мына түрде жазылады:
r1 + r2 = 2 а (21) Екі нүктені ара қашықтығының формуласы бойынша: . Бұл теңдеуді түрлендіріп, эллипстің жабайы (канондық) теңдеуін табайық: х 2+2сх+с2+ у2 = 4а2 – 4а а теңдіктің екі жағын а - ға бөліп, квадраттайық: х2 -2сх +с2+у2 = (а - х2 -2сх +с2+у2 = а2х2+а2у2+а2с2= а4 + с2х2, (а2- с2) х2+а2у2+ = а2 (а2 - с2), а> с болғандықтан, а2 - с2> 0 болады, сондықтан а2 - с2= в2 (3) деп белгілейміз. Сонда в2 х2+а2у2+ = а2 в2 шығады, осыдан (4), мұндағы х пен у -
эллипстің бойындағы кез келген нүктелердің координаталары, а – эллипстің үлкен жарты өсі, в – оның кіші жарты өсі. (4) теңдеу эллипстің жабайы (канондық) теңдеуі деп аталады. Теорема. Эллипстің фокустық ара қашықтығы мен жарты өстері мынадай қатынас бойынша байланысады: a2 = b2 + c2.
Дэлелдеу: Егер М нүкте эллипстің вертикаль осьпен қиылысу нүктесінде болса, онда r1 + r2 = 2 (Пифагор теоремасы бойынша). Егер М нүкте эллипстің горизонталь осьпен қиылысу нүктесінде болса, онда r1 + r2 = a – c + a + c. Эллипстің нықтамасы бойынша r1 + r2 – қосынды тұрақты шама, ендеше жоғарыдағы екі теңдікті теңестіріп, мынадай теңдік аламыз:
a2 = b2 + c2 . Анықтама. = с/a қатынас эллипстің эксцентриситеті деп аталады. с < a
болғандықтан, < 1 болады.
|