Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. 1. В расположенном горизонтально плоском конденсаторе с зазором между пластинами в = 10,0 мм находится заряженная капелька массой m = 6,40×10-16 кг

Вариант 6

1. В расположенном горизонтально плоском конденсаторе с зазором между пластинами в = 10,0 мм находится заряженная капелька массой m = 6,40×10^{-16 кг. В отсутствие напряжения между обкладками капелька падает с постоянной скоростью} V₁ = 0,078 мм/с. После подачи на конденсатор напряжения U = 95,0 В капелька движется равномерно вверх со скоростью V2 = 0,016 мм/с Определить заряд q капельки

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1,0 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом a = 30⁰ к вектору , модуль которого В = 29 мТл. Найти шаг винтовой линии электрона.

3. Однородное магнитное поле, индукция которого В = 10,0 мТл, направлено перпендикулярно однородному электрическому полю напряженностью Е = 17 кВ/м. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 15 кВ и влетев в область, занятую полями, со скоростью, перпендикулярном обоим полям, движется равномерно и прямолинейно. Определить отношение q/m для этого иона.

4. В бетатроне индукция магнитного поля на равновесной орбите радиуса r = 20 см изменяется за время Dt = 1,0 мс практически с постоянной скоростью от нуля до В = 0,40 Тл. Найти энергию, приобретаемую электроном за каждый оборот.

5. Протоны ускоряются в циклотроне. Максимальны радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти максимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию W = 20 МэВ

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Вариант 7

1. Частица с удельным зарядом q/m движется прямолинейно под действием электрического поля Е = Е₀ - e×х, где e - положительная постоянная, х - расстояние от точки, в которой частица первоначально находилась. Найти расстояние, пройденное частицей до остановки.

2. Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 800 мм и шаг h = 200 мм. Индукция поля В = 5,0 Тл. Определить скорость электрона.

3. Магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м и электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью V = 10⁵ м/с. Найти нормальное a _n, тангенциальное a _τ и полное a ускорения электрона. Скорость электрона направлена параллельно направлению электрического поля.

4. Радиус орбиты электронов, ускоряемых бетатроном, r = 300 мм. Среднее по площади орбиты значение магнитной индукции <В> поля, создаваемого магнитом бетатрона, изменяясь со временем приблизительно по линейному закону, возрастает от нуля до В₁ = 0,200 Тл. Определить скорость, приобретенную за это время электронами.

5. Покажите, что время движения заряженной частицы в циклотроне не зависит от радиуса траектории, по которой движется частица