Алгоритми

Наступний крок у розв'язанні задачі - це описування процесу обробки даних, тобто побудова алгоритму.

Алгоритм — це послідовність точних вказівок, зрозумілих виконавцю, здійснити скінчену послідовність дій, направлених на досягнення результату Термін «алгоритм» - транскрипція імені великого середньо­азіатського математика Мухамеда аль-Хорезмі (латиною Algo­rithm). Ще в IX сторіччі він створив правила виконання чотирьох арифметичних дій. Досить довго поняття «алгоритм» вважалося математичним поняттям і використовувалося в математиці для, описування правил розв'язування задач.

Але поняття «алгоритм» набагато ширше. Кожна людина, навіть не помічаючи цього, щодня виконує задачі, які можна записати як певну послідовність дій, тобто у вигляді алгоритму. Наприклад, йдучи з дому, необхідно виконати цілий ланцюжок дій по забезпеченню безпеки квартири: вимкнути газ, вимкнути електроприлади, закрити кватирки, замкнути двері

Форми запису алгоритмів можуть бути різні:

• словесна форма запису;

• сукупність математичних формул;

• словесно-формульна;

• графічна форма (блок-схема).

Блок-схема має деякі переваги, оскільки наочно зображає дії і порядок виконання цих дій.

Виконавцем алгоритму може бути людина, робот, комп'ютер, система «людина-машина», верстат-автомат тощо, яких «навчено» виконувати вказівки алгоритму.

Якщо виконавцем є деякий автомат, то вираз «виконавця навчено виконувати вказівку» означає, що автомат може виконати задану вказівку автоматично, без зовнішнього втручання:

Сукупність вказівок, які можуть бути виконані виконавцем, називається системою вказівок виконавця.

Властивості алгоритмів

Алгоритм повинен мати такі властивості:

зрозумілість - виконавець повинен розуміти кожну з команд, що входять до алгоритму, тобто алгоритм повинен складатися лише з команд, які входять в систему команд виконавця;

визначеність - алгоритм не повинен містити вказівок, зміст яких може сприйматися неоднозначно; також неприпустимі ситу­ації, коли після виконання чергового розпорядження виконавцю не ясно, що потрібно робити далі;

дискретність - алгоритм розбивається на окремі дії, що легко виконуються даним виконавцем, виконувати дії наступного розпорядження можна лише, виконавши дії попереднього;

формальність - виконавець, сприймаючи і виконуючи вказів­ки алгоритму (навіть не розуміючи їх змісту), діючи за алгоритмом, може виконати поставлене завдання;

скінченність - виконання алгоритму завершується після виконання кінцевої кількості кроків;

результативність - виконання послідовності операцій алго­ритму повинно приводити до цілком конкретного результату;

масовість - можливість застосування алгоритму для вирі­шення великої кількості однотипних завдань.

Блок-схеми алгоритмів

Блок-схеми використовуються для графічного більш нагляд­ного запису алгоритмів. Окремі дії і групи подібних дій алгоритму зображаються у вигляді геометричних фігур. Ці фігури мають стандартне зображення і призначення, їх називають блоками або символами. Блоки з'єднуються стрілками, за допомогою яких поз­начається послідовність виконання алгоритму.

Наприклад, необхідно розкласти білі і чорні куль­ки, які знаходяться в кошику відповідно в білий і чорний кошики. Алго­ритм виконання.цієї задачі для виконавця-робота буде мати такий вигляд, як зображено на малюнку. В цьому алгоритмі викорис­товуються три види блоків (всіх можливих блоків біля 20): «Початок» і «Кінець» -блоки 1 і 3; вказівка «Вико­нати» дію - блоки 4, 6, 7; вказівка «Перевірити» за­дану умову і вибрати один з двох напрямків залежно від того виконується (Так) або не виконується (Ні) умова - блоки 2 і 5.

Базові структури алгоритмів

Слідування - вказівка подається у вигляді послідовності двох
(або більше) простіших вказівок «Виконати». Наприклад:
«Подрібнити ягоди шипшини» «Закип'ятити воду» «Залити
ягоди кип'ятком» «Кип'ятити 10 хвилин» «Дати прохолону­
ти» «Процідити»... '

Розгалуження - використовується для вибору напрямку подальшої роботи залежно від виконання або невиконання заданої умови. Наприклад, «буде дощ, так: взяти парасольку, ні: не брати парасольку»; «набрав прохідний бал, так: поступив, ні: не поступив».

Повторення - використовуються, коли доводиться одну й ту саму дію або послідовність дій виконувати кілька разів. Приклад алгоритму повторення: «Бити молотком цвях, поки його шляпка не зрівняється з поверхнею дошки».

Типи виразів

В інформаційних технологіях (починаючи від програмування і закінчуючи телекомунікаціями) широко використовуються три основних типи виразів: арифметичні, умовні і логічні.

Значення виразу буде числовим (для арифметичного виразу) або логічним (для умовного або логічного виразів).

Арифметичний вираз - це звичайна формула, операндами якої можуть бути числа, змінні і функції. Наприклад, b² - 4ас -арифметичний вираз. В комп'ютерних технологіях для позначення арифметичних операцій використовуються знаки: «+» (додавання), «-» (віднімання), «*» (множення), «/» (ділення), «**» або «^» (степінь). Наприклад, в програмі Excel для обчислення дискримі­нанту треба написати =b^2 - 4*а*с. Значенням арифметичного виразу може бути будь-яке дійсне число.

Умовний вираз - це вислів про значення операндів, який може бути істинним або хибним. Наприклад, якщо змінна в момент висловлювання має значення 6, то вислів 2<а є істинним, а вислів а>15 - хибний. Результатом умовного виразу є логічне (булеве) дане, яке може набувати лише два значення - «Так» або «Ні» (інші формулювання: «Истина» або «Ложь», «true» або «false», 1 або 0). Операндами умовного виразу можуть бути числа, змінні, функції та рядки символів, з'єднані між собою знаками відношення: «=» (дорівнює), «о» (не дорівнює), «>» (більше), «<» (менше) тощо. Умовний вираз - це лише представник логічного виразу.

Логічний вираз - це складний вислів про значення декількох умовних виразів. Операндами логічного виразу можуть бути умовні вирази, які з'єднані знаками логічних операцій AND або OR («I» або «АБО», «И» або «ИЛИ»). Логічний вираз (так як і умовний) може набувати лише булеве значення. Наприклад, вираз d > 5 AND а <2 буде істинним, якщо одночасно два відношення d > 5 та а <2

будуть істинними. Вираз d > 5 OR a <2 буде істинним, якщо хоча б одне із двох відношень буде істинним.

В електронних таблицях, інформаційних системах, мовах програмування широко застосовуються також символьні вирази, операндами яких є рядки символів. Для них використовується лише одна арифметична операція - конкатенація (з'єднування). Знак цієї операції «+», а результат операції - новий рядок символів. Рядки символів записуються в лапках «"» або апострофах «'». Пропуск -це рівноправний знак символьного рядка. Наприклад, "дорога життя" = "дорога" + " життя".

Алгоритмічне мислення

Алгоритмічне мислення - це мистецтво міркувати, вміння планувати свої дії, здатність передбачати різноманітні обставини та діяти відповідно до них. Ці вміння знадобилися ще задовго до того, як з'явився перший комп'ютер.

З появою комп'ютерів виник новий вид діяльності - програму­вання. Різниця між алгоритмізацією і програмуванням полягає в тому, що програми пишуться безпосередньо для комп'ютерів, а алгоритми можуть виконувати різні виконавці, залежно від особливостей яких створюються алгоритми. Дехто вважає, що оскільки програмування виникло з появою комп'ютерів, головне для того, щоб стати відмінним програмістом, - опанувати прийоми роботи з пристроями. Але це не так. Натискання кнопок - не основний принцип програмування. Головне - алгоритмічне мис­лення, тобто мистецтво мислити, вміння планувати свої дії, здіб­ність передбачати різні обставини і діяти відповідно до них.... Хоча комп'ютер завжди виконує лише те, що йому вказано, але цим самим він вчить користувача правильно мислити і пра­вильно формулювати свої думки.