Что такое диффузия и для чего она применяется?

Диффузией называется перенос атомов вещества (примеси), обусловленный хаотическим тепловым движением атомов, возникающий при наличии градиента концентрации данного вещества, и направленный в сторону убывания этой концентрации. С помощью диффузии можно управлять типом проводимости и концентрацией примеси в локальных областях полупроводниковой пластины, изменять тем самым электрические свойства этих областей. Диффузия является детально изученным методом легирования и наиболее широко применяется на практике. Диффузия используется для введения в полупроводник некоторого заданного количества легирующей примеси.

1. Как происходит перемещение атомов примеси в решетке кристалла?

Примесные атомы могут располагается в кремнии в узлах кристаллической решетки, замещая основные атомы, и между основными атомами (междоузельные примеси). Соответственно и перемещение примесных атомов может происходить по двум механизмам: вдоль дефектов кристаллической решетки (вакансиям) и по междоузлиям. При высокой температуре (~1000 ^оС) наблюдается активация процесса диффузии. При диффузии по первому механизму после охлаждения кристалла вакансии исчезают, а примесные атомы, занимающие узлы кристаллической решетки, фиксируются. При диффузии по второму механизму после охлаждения кристалла междоузельные атомы могут вернуться в узлы, замещая основные атомы, и стать электрически активными.

1. Что такое коэффициент диффузии и от каких параметров он зависит?

Коэффициент диффузии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м²) при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц. Коэффициент диффузии D и подвижность m связаны между собой соотношением Эйнштейна:

, где k – постоянна Больцмана, T – абсолютная температура, q – заряд. Температурная зависимость коэффициента диффузии имеет вид:

, где D₀ – постоянная, численно равная коэффициенту диффузии при бесконечно большой температуре, см²/с; DЕ – энергия активации диффузии, эВ.

1. Как выглядит распределение концентрации примеси по глубине при диффузии из источника бесконечной мощности?

При диффузии из поверхностного источника бесконечной мощности, обеспечивающего постоянство поверхностной концентрации С₀ начальное и граничные условия для решения дифференциального уравнения диффузии имеет вид:

,

.

При этих условиях распределение концентрации примеси по глубине диффузионного слоя в момент времени t описывается выражением:

.

В случае двухстадийной диффузии в слаболегированный полупроводник одной и той же примеси распределение имеет вид:

, где C ₀₁,D₁, t₁ и C₀₂, D₂, t₂ относятся соответственно к первой и второй стадиям диффузии.

При одностадийной диффузии примеси в полупроводник с противоположным типом проводимости, т.е. при формировании р-n перехода, положение р-n перехода определяется точкой инверсии типа проводимости:

, где С_В – концентрация примеси в исходном полупроводнике.

1. Как выглядит распределение концентрации примеси по глубине при диффузии из источника ограниченной мощности?

При диффузии из поверхностного источника ограниченной мощности, если в начальный момент процесса легирующая примесь сосредоточена на поверхности полупроводника в исчезающе тонком слое, ее концентрация равна Q, а ее приток извне отсутствует, то начальное и граничные условия можно записать следующим образом:

;

;

;

.

В этом случае при решении уравнения диффузии распределение концентрации примеси получается в виде функции Гаусса:

;

.

При диффузии примеси из поверхностного источника ограниченной мощности в полупроводник с противоположным типом проводимости, положение р-n перехода можно рассчитать по следующему выражению:

.

Температурная зависимость коэффициента диффузии имеет вид:

, где D₀ – постоянная, численно равная коэффициенту диффузии при бесконечно большой температуре, см²/с; DЕ – энергия активации диффузии, эВ.

Литература

1. В.А. Никоненко. Математическое моделирование технологических процессов: Моделирование в среде MathCAD. Практикум / Под ред. Г.Д. Кузнецова. - М: МИСиС, 2001. –48с.

2. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов/ Под ред. П. Антонетти, Д. Антониадиса, Р. Даттона, У. Оулдхема: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1988.

3. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. –М.: СК Пресс, 1998.

4. Броудай И., Меррей Дж. Физические основы микротехнологии: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.

5. Технология тонких пленок. Справочник: Пер. с англ. /Под ред. М. И. Елинсона, Г. Г. Смолко. -М., Сов. Радио, 1977. Т. 1.

6. Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем: Учеб. пособие. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1979.

7. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1989.