Теоретическое обоснование

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ

ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ

Цель работы: определить длину световой волны интерференционным методом.

Приборы и принадлежности: бипризма, оптическая скамья, фонарь, светофильтр, щель, линза, матовый экран, микроскоп, линейка.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Два источника монохроматического света называются когерентными, если разность фаз между испускаемыми волнами стаётся неизменной за время, достаточное для наблюдений.

Пусть имеем два когерентных источника света S₁ и S₂, расположенных на расстоянии l между собой, которое мало по сравнению с расстоянием до экрана d₀ (рис. 7.1).

Рис. 7.1.

Рассмотрим интерференционную картину на экране Э, отстоящем на расстоянии d₀ от линии S₁S₂, в точке А. Обозначим расстояние от точек S₁ и S₂ до точки А через d₁ и d₂, и расстояние ОА через x. Характер интерференционной картины в точке А определяется оптической разностью хода лучей D=d₁-d₂. Найдём D. Из треугольников S₁A₁A и S₂AA₂ имеем:

(7.1)

, (7.2)

где A₁O=OA₂= .

Вычитая из (7.1) (7.2), имеем:

(7.3)

С другой стороны, т.к. d₀ >> l, то

(7.4)

Приравняв (7.3) и (7.4), получим:

,

отсюда

(7.5)

В точке А будет наблюдаться максимум, если

D= ml, (m =0,1,2,3,4…) (7.6)

и минимум, если

(7.7)

Тогда расстояние до m -ой светлой полосы равно: , а до m +1 полосы: .

Вычитая из второго равенства первое, получим ширину интерференционной полосы:

(7.8)

Отсюда длина световой волны равна

. (7.9)