Варіант 1. Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кути даного паралелограма.

А) 65°, 65°,115°, 115°; Б) 80°, 80°, 100°, 100°;

В) 120°, 120°, 60°, 60°; Г) 40°, 40°, 40°, 40°.

2. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см, 12 см. Знайдіть сторони трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

А) 16 см, 20 см, 24 см; Б) 4 см, 5 см, 6 см;

В) 2 см, 2,5 см, 3 см; Г) 10 см, 12 см, 14 см.

3. Висота рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а основа – 16 см. Знайти бічну сторону трикутника.

А) 34 см; Б) 17 см;

В) 31 см; Г) 23 см.

4. Точка О – центр кола, В =50⁰. Яка градусна міра АОС?

А) 96⁰; Б) 48⁰;

В) 24⁰; Г) 100⁰.

5. Чи подібні трикутники АВС і А₁В₁С₁, якщо АВ = 20 см, АС = 40 см, ВС = 30 см, А₁В₁ = 10 см, А₁С₁ = 20 см, В₁С₁ = 15 см?

А) так; Б) ні; В) встановити не можна

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Периметр паралелограма дорівнює 244 см. Одна із його сторін більша від другої на 50 см. Знайдіть довжини сторін паралелограма.

7. Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС ( С=90⁰) за відомими елементами: АВ = 8 см, АС = 5 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутнику одна з сторін 29 см, а інша ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола, на відрізки 24 см та 1 см, починаючи від кінця першої сторони. Знайдіть площу трикутника.