Подготовка к ГИА по геометрии

1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3.Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

5.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6.Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

7.Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

8.В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

9. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

11.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

12.В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

13.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

14.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

15.Прямые и параллельны. Найдите , если , . Ответ дайте в градусах.

16.Высота равностороннего треугольника равна . Найдите его периметр.

17.У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

18.В треугольнике , . Найдите длину медианы .

19.В треугольнике — медиана и — высота. Известно, что и . Найдите .

20.Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

21.В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

22.В треугольнике — медиана и — высота. Известно, что , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

23.На прямой взята точка . Луч — биссектриса угла . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

24.Точка на стороне треугольника выбрана так, что . Известно, что и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

25.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

26.Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.