Цилиндры

Если в качестве направляющей цилиндрической поверхности выбрать любую из 9 кривых второго порядка, а образующие направить перпендикулярно плоскости, в которой эти кривые лежат, то такая цилиндрическая поверхность будет задаваться многочленом 2-го порядка, то есть будет поверхностью второго порядка в пространстве.

Направим ось декартовой прямоугольной системы координат перпендикулярно плоскости кривой 2-го порядка, а оси и совместим с осями канонической системы координат для соответствующей кривой. При таком выборе координатной системы уравнения 9 типов кривых второго порядка зададут 9 типов цилиндров второго порядка.

Эллиптический цилиндр (действительный)

Эллиптический цилиндр имеет

· две фиксированные плоскости симметрии - плоскости и и семьюплоскостей симметрии, которые перпендикулярны образующим;

· одну фиксированную ось симметрии - ось i семью осей симметрии, параллельные осям и

· линию центров симметрии, которые лежат на оси