Ãëàâíàÿ Ñëó÷àéíàÿ ñòðàíèöà


Ïîëåçíîå:

Êàê ñäåëàòü ðàçãîâîð ïîëåçíûì è ïðèÿòíûì Êàê ñäåëàòü îáúåìíóþ çâåçäó ñâîèìè ðóêàìè Êàê ñäåëàòü òî, ÷òî äåëàòü íå õî÷åòñÿ? Êàê ñäåëàòü ïîãðåìóøêó Êàê ñäåëàòü òàê ÷òîáû æåíùèíû ñàìè çíàêîìèëèñü ñ âàìè Êàê ñäåëàòü èäåþ êîììåð÷åñêîé Êàê ñäåëàòü õîðîøóþ ðàñòÿæêó íîã? Êàê ñäåëàòü íàø ðàçóì çäîðîâûì? Êàê ñäåëàòü, ÷òîáû ëþäè îáìàíûâàëè ìåíüøå Âîïðîñ 4. Êàê ñäåëàòü òàê, ÷òîáû âàñ óâàæàëè è öåíèëè? Êàê ñäåëàòü ëó÷øå ñåáå è äðóãèì ëþäÿì Êàê ñäåëàòü ñâèäàíèå èíòåðåñíûì?


Êàòåãîðèè:

ÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÁèîëîãèÿÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÎõðàíà òðóäàÏðàâîÏðîèçâîäñòâîÏñèõîëîãèÿÐåëèãèÿÑîöèîëîãèÿÑïîðòÒåõíèêàÔèçèêàÔèëîñîôèÿÕèìèÿÝêîëîãèÿÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêà






Îïòè÷åñêàÿ ñâîéñòâî ýëëèïñà





Óòâåðæäåíèå. Êàñàòåëüíàÿ ê ýëëèïñó îáðàçóåò îäèíàêîâûå óãëû ñ ëîêàëüíûìè ðàäèóñàìè.

 

Äîêàçàòåëüñòâî. Ïóñòü - êàñàòåëüíàÿ ê ýëëèïñó â òî÷êå ñ óðàâíåíèåì

- ðàññòîÿíèå äî êàñàòåëüíîé îò ëåâîãî ôîêóñà è - ðàññòîÿíèå îò ïðàâîãî ôîêóñà. Òîãäà

ãäå - ìîäóëü âåêòîðà íîðìàëè êàñàòåëüíîé. Èòàê,

 

Ïîñëåäíåå ðàâåíñòâî îçíà÷àåò ðàâåíñòâî ñèíóñîâ óãëîâ, îáðàçîâàííûõ ëîêàëüíûìè ðàäèóñàìè ñ êàñàòåëüíîé. Íî òàê êàê îáà óãëà îñòðûå, òî èç ðàâåíñòâà ñèíóñîâ ñëåäóåò ðàâåíñòâî ñàìûõ óãëîâ.

Åñëè ïðåäñòàâèòü ýëëèïñ êàê çåðêàëüíóþ êðèâóþ, òî ïî çàêîíàì îïòèêè ëó÷ ñâåòà, âûïóùåííûé ñ îäíîé ôîêóñà, ïîñëå îòðàæåíèÿ îò ýëëèïñà ïðîéäåò ÷åðåç âòîðîé ôîêóñ.

 

 

Èñòî÷íèê: Ôàéë:Ellipse with focus.svg - https://ru.wikipedia.org


Èñòî÷íèê: Ôàéë:ElipseAnimada.gif - https://ru.wikipedia.org


ø¥˜þ~ ý

Èñòî÷íèê: Ôàéë:Parametric ellipse.gif - https://ru.wikipedia.org

 

Ãèïåðáîëà.

 

ÃÌÒ, êîîðäèíàòû êîòîðûõ îòíîñèòåëüíî íåêîòîðîé ïðÿìîóãîëüíîé äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèþ

íàçûâàåòñÿ ãèïåðáîëîé. Äàííîå óðàâíåíèå íàçûâàåòñÿ êàíîíè÷åñêèì óðàâíåíèåì ãèïåðáîëû, à ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò íàçûâàåòñÿ êàíîíè÷åñêîé. Åñëè òî ãèïåðáîëà íàçûâàåòñÿ ðàâíîñòîðîííèé.

Ñëåäóþùèå äâà óòâåðæäåíèÿ äàþò ïðåäñòàâëåíèå î ôîðìå ãèïåðáîëû.

Ïåðâîå. Ëþáàÿ ãèïåðáîëà âûõîäèò èç ðàâíîñòîðîííåé ïóòåì ñæàòèÿ (ðàñòÿæåíèÿ) ïëîñêîñòè âäîëü îñè ñ êîýôôèöèåíòîì

Äåéñòâèòåëüíî, ïóñòü òî÷êà ïðèíàäëåæèò ðàâíîñòîðîííåãî ãèïåðáîëå, òî åñòü Ëåãêî ïðîâåðèòü, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè ïðèíàäëåæèò ãèïåðáîëàì

Âòîðîå. ðàâíîñòîðîííåãî ãèïåðáîëà ïîëó÷àåòñÿ ïîâîðîòîì íà óãîë ãðàôèêà îáðàòíîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè

Ïóñòü äåêàðòîâû êîîðäèíàòû, è ãðàôèê îáðàòíîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè. Îñóùåñòâèì âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè íà óãîë Àíàëèòè÷åñêîå çàäàíèå òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ

Èòàê, â íîâûõ êîîðäèíàòàõ ïîëó÷àåì

 

Ãåîìåòðè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ãèïåðáîëû ÿâëÿþòñÿ:

· äâå îñè ñèììåòðèè è îäèí öåíòð ñèììåòðèè - òî÷êà

· ïàðàìåòð - äåéñòâèòåëüíî ïîëóîñü, ïàðàìåòð - ìíèìàÿ ïîëóîñü;

· âåëè÷èíà

· òî÷êè íàçûâàþòñÿ ëåâûì è ïðàâûì ôîêóñàìè (î÷àãîâûìè òî÷êàìè) } ñîîòâåòñòâåííî;

· âåëè÷èíà - ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå, òî åñòü ðàññòîÿíèå ìåæäó ôîêóñàìè;

· âåëè÷èíà ôîêàëüíûé ïàðàìåòð;

· âåëè÷èíà ýêñöåíòðèñèòåò;

· òî÷êè - âåðøèíû ãèïåðáîëû (ïåðåñå÷åíèå ãèïåðáîëû ñ îñüþ ñèììåòðèè);

· äâå ïðÿìûå - äèðåêòðèñû ãèïåðáîëû;

· äâå ïðÿìûå - àñèìïòîòû ãèïåðáîëû.

Date: 2015-07-01; view: 1706; Íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ; Ïîìîùü â íàïèñàíèè ðàáîòû --> ÑÞÄÀ...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ - Ïîæàëîâàòüñÿ íà ïóáëèêàöèþ