Ïîëåçíîå:
Êàê ñäåëàòü ðàçãîâîð ïîëåçíûì è ïðèÿòíûì
Êàê ñäåëàòü îáúåìíóþ çâåçäó ñâîèìè ðóêàìè
Êàê ñäåëàòü òî, ÷òî äåëàòü íå õî÷åòñÿ?
Êàê ñäåëàòü ïîãðåìóøêó
Êàê ñäåëàòü òàê ÷òîáû æåíùèíû ñàìè çíàêîìèëèñü ñ âàìè
Êàê ñäåëàòü èäåþ êîììåð÷åñêîé
Êàê ñäåëàòü õîðîøóþ ðàñòÿæêó íîã?
Êàê ñäåëàòü íàø ðàçóì çäîðîâûì?
Êàê ñäåëàòü, ÷òîáû ëþäè îáìàíûâàëè ìåíüøå
Âîïðîñ 4. Êàê ñäåëàòü òàê, ÷òîáû âàñ óâàæàëè è öåíèëè?
Êàê ñäåëàòü ëó÷øå ñåáå è äðóãèì ëþäÿì
Êàê ñäåëàòü ñâèäàíèå èíòåðåñíûì?
Êàòåãîðèè:
ÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÁèîëîãèÿÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÎõðàíà òðóäàÏðàâîÏðîèçâîäñòâîÏñèõîëîãèÿÐåëèãèÿÑîöèîëîãèÿÑïîðòÒåõíèêàÔèçèêàÔèëîñîôèÿÕèìèÿÝêîëîãèÿÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêà
|
Îïòè÷åñêàÿ ñâîéñòâî ýëëèïñàÓòâåðæäåíèå. Êàñàòåëüíàÿ ê ýëëèïñó îáðàçóåò îäèíàêîâûå óãëû ñ ëîêàëüíûìè ðàäèóñàìè.
Äîêàçàòåëüñòâî. Ïóñòü - êàñàòåëüíàÿ ê ýëëèïñó â òî÷êå ñ óðàâíåíèåì - ðàññòîÿíèå äî êàñàòåëüíîé îò ëåâîãî ôîêóñà è - ðàññòîÿíèå îò ïðàâîãî ôîêóñà. Òîãäà ãäå - ìîäóëü âåêòîðà íîðìàëè êàñàòåëüíîé. Èòàê,
Ïîñëåäíåå ðàâåíñòâî îçíà÷àåò ðàâåíñòâî ñèíóñîâ óãëîâ, îáðàçîâàííûõ ëîêàëüíûìè ðàäèóñàìè ñ êàñàòåëüíîé. Íî òàê êàê îáà óãëà îñòðûå, òî èç ðàâåíñòâà ñèíóñîâ ñëåäóåò ðàâåíñòâî ñàìûõ óãëîâ. Åñëè ïðåäñòàâèòü ýëëèïñ êàê çåðêàëüíóþ êðèâóþ, òî ïî çàêîíàì îïòèêè ëó÷ ñâåòà, âûïóùåííûé ñ îäíîé ôîêóñà, ïîñëå îòðàæåíèÿ îò ýëëèïñà ïðîéäåò ÷åðåç âòîðîé ôîêóñ.
Èñòî÷íèê: Ôàéë:Ellipse with focus.svg - https://ru.wikipedia.org
Èñòî÷íèê: Ôàéë:ElipseAnimada.gif - https://ru.wikipedia.org
Èñòî÷íèê: Ôàéë:Parametric ellipse.gif - https://ru.wikipedia.org
Ãèïåðáîëà.
ÃÌÒ, êîîðäèíàòû êîòîðûõ îòíîñèòåëüíî íåêîòîðîé ïðÿìîóãîëüíîé äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèþ íàçûâàåòñÿ ãèïåðáîëîé. Äàííîå óðàâíåíèå íàçûâàåòñÿ êàíîíè÷åñêèì óðàâíåíèåì ãèïåðáîëû, à ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò íàçûâàåòñÿ êàíîíè÷åñêîé. Åñëè òî ãèïåðáîëà íàçûâàåòñÿ ðàâíîñòîðîííèé. Ñëåäóþùèå äâà óòâåðæäåíèÿ äàþò ïðåäñòàâëåíèå î ôîðìå ãèïåðáîëû. Ïåðâîå. Ëþáàÿ ãèïåðáîëà âûõîäèò èç ðàâíîñòîðîííåé ïóòåì ñæàòèÿ (ðàñòÿæåíèÿ) ïëîñêîñòè âäîëü îñè ñ êîýôôèöèåíòîì Äåéñòâèòåëüíî, ïóñòü òî÷êà ïðèíàäëåæèò ðàâíîñòîðîííåãî ãèïåðáîëå, òî åñòü Ëåãêî ïðîâåðèòü, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè ïðèíàäëåæèò ãèïåðáîëàì Âòîðîå. ðàâíîñòîðîííåãî ãèïåðáîëà ïîëó÷àåòñÿ ïîâîðîòîì íà óãîë ãðàôèêà îáðàòíîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè Ïóñòü äåêàðòîâû êîîðäèíàòû, è ãðàôèê îáðàòíîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè. Îñóùåñòâèì âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè íà óãîë Àíàëèòè÷åñêîå çàäàíèå òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Èòàê, â íîâûõ êîîðäèíàòàõ ïîëó÷àåì
Ãåîìåòðè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ãèïåðáîëû ÿâëÿþòñÿ: · äâå îñè ñèììåòðèè è îäèí öåíòð ñèììåòðèè - òî÷êà · ïàðàìåòð - äåéñòâèòåëüíî ïîëóîñü, ïàðàìåòð - ìíèìàÿ ïîëóîñü; · âåëè÷èíà · òî÷êè íàçûâàþòñÿ ëåâûì è ïðàâûì ôîêóñàìè (î÷àãîâûìè òî÷êàìè) } ñîîòâåòñòâåííî; · âåëè÷èíà - ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå, òî åñòü ðàññòîÿíèå ìåæäó ôîêóñàìè; · âåëè÷èíà – ôîêàëüíûé ïàðàìåòð; · âåëè÷èíà – ýêñöåíòðèñèòåò; · òî÷êè - âåðøèíû ãèïåðáîëû (ïåðåñå÷åíèå ãèïåðáîëû ñ îñüþ ñèììåòðèè); · äâå ïðÿìûå - äèðåêòðèñû ãèïåðáîëû; · äâå ïðÿìûå - àñèìïòîòû ãèïåðáîëû.
|