Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры решения задач. Пример №1. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если ампли - туда светового вектора

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5




 

Пример №1. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если ампли - туда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.


 

 


  Дано: Решение:  
E 0max =3 Применим формулу для степени поляризации:  
    I max − I min    
  E 0min   P = ,  
  I max + I min  
    P −?    
           
                   

Imax и Imin – максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света.

 

I ~ E02,

 

(E 0 − амплитуда светового вектора) Произведём замену и подстановку:

 

                                     
        E 0max −1                  
                                 
            −1          
P = E 0max − E 0min = E 0min     =   =   =0,8.  
                       
E 02max + E 02min E 2     32 +1    
             
          0max +1                  
                                 
      E 2                  
          0min                        
                                       

Ответ: 0,8.

 

Пример №2. Степень поляризации частично поляризованного света составляет

 

0,75.Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализато-ром, к минимальной.

 

Дано:   Решение:    
P =0,75   Воспользуемся формулой из примера 1:    
        I max− I min    
  I max        
  −? P = I max+ I min ;  
  I min    
               

где P – степень поляризации;

I max −1

P = I min ;

I max +1

I min

 

Сделаем преобразования формулы, получим:

I max     I max    
       
  −1 = P   +1;  
I min I min  
       

Математически преобразуем выражение:

      I max −1 = P ⋅ I max + P;  
        I min    
              I min  
        I max − P ⋅ I max   = P +1;  
          I min  
        I min        
Вынесем I max за скобки в левой части:            
I min            
                       

 


I max (1 − P)=1+ P ⇔ I max = 1+ P  
         
I min   1− P  
  I min  
             

Произведём вычисления:

 

I max =1+0,75 = 1,75 =7. I min 1−0,75 0,25

Ответ: 7.

 

Пример №3. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света рав-на интенсивности естественного.

 

Дано: Решение:  
Iп = Iест P = I max − I min ;  
    I max + I min  
P −?    
         

Найдём значение I max и I min:

 

I max = Iп + 12 Iест = Iп + 12 Iп = 32 Iп;

где In − плоскополяризованный свет;

 

Iест − естественный свет;

 

I min = 12 Iест = 12 Iп;

Подставим найденные значения I max и I min в формулу для степени поляризации:

 

  3 1        
P = 2 Iп − 2 Iп = Iп = 0,5.  
3 1 2 Iп  
       
  2 I п + 2 Iп        

Ответ: 0,5.

 

Пример №4. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°.Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между глав-ными плоскостями равен 45°.

 

Дано: Решение:

α 1 =300 Закон Малюса:   = I   cos2 α ;  
      I      
             
α =45              
      где I0 – интенсивность света, вышедшего из поляризатора на анализатор;  
  I 1    
  −? I1 – интенсивность света, вышедшего из анализатора;  
  I 2 α 1 – угол между оптическими осями кристаллов.  

 

I 2 = I 0 cos2 α 2;

Найдём отношение I 1:

I 2


 


                                      I     =   cos2 α   ;  
                                      I 2     cos2 α 2  
                                                 
                                                  =      
                                cos 45       .  
                                                         
                                                       
Произведём вычисления:                                                
                                                             
                                                         
I 1 = cos   α 1 = cos                                                  
                                   
      =       =       =   =1,5.        
                                   
I 2 cos2 α 2 cos2 450                                    
                                                               
                                                           
                                                           

Ответ: 1,5.

 

Пример №5. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.

 

 

                  I0   O                                       O ′ I2  
                  П                     I1                     А      
                                                                   
Дано:         Решение:                                                      
                                                           
α = 600                                                 I 1 = I 0 ,    
k 1 = k 2 = 0,05                                                
                где I 0 - интенсивность естественного света;      
    I 0   −?        
    I 2   I 1- интенсивность плоскополяризованного света;  
             
                   
Интенсивность света прошедшего через поляризатор:              
                        I   =   (1 − (k   + k     )) I     =       0,9 I   ;  
                               
                                                           
                                                                     
Интенсивность света прошедшего через анализатор:              
                      I   = I 0,9 cos 2 α =     I     0,92 cos 2 α;  
                           
                                                                     
                                    I 0 =                       .            
                                        0,92 cos2 α            
                                    I 2                
Учитывая, что cos60° =   , получим:                                      
                                       
                                                                         
  I 0 =   2 ⋅4   = 9,88.                                                          
    0,92                                                            
  I 2                                                                

Ответ: 9,88.


 

 


Пример №6. Естественный свет интенсивностью I 0 проходит через поляризатор и анализа-

 

тор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через неё. Пренебрегая по-

 

глощением света, определите интенсивность I света после его обратного прохождения.

 

I1 I3 E E cosα
I,I0   α
    I2

 

 

П

 

А

 

Дано: Решение:              
α I   =   I   ,  
       
I 0    
         
  где I 0 - интенсивность естественного света;  
I −?  
                 

I 1- интенсивность плоскополяризованного света; По закону Малюса:

 

I 2 = I 1 cos2 α

 

Подставим и получим:

 

Интенсивность света прошедшего через анализатор:

 

I 2 = 12 I 0 cos2 α;

Интенсивность света при попадании на зеркало:

 

I 3 = I 2 = 1 2 I 0 cos 2 α;

 

Интенсивность света после обратного прохождения:

 

I = I 3 cos 2 α = 1 2 I 0 cos 4 α;

 

I = 1 2 I 0 cos 4 α.

 

Ответ: I = 1 2 I 0 cos 4 α.

 

Пример №7. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом α = 30°.Определите показатель преломления стекла, если отражённый луч является плоскопо-ляризованным.


 


  iB n  
  α α  
     
Дано: Решение:    
α = 300 Закон Брюстера:    
n −?   tgiB = n 21 = n;  

где iB - угол Брюстера;

 

n21 – показатель преломления второй среды относительно первой.

По закону Брюстера: отражённый и преломленные лучи взаимно перпендикулярны, следовательно:

 

                        iB = π − α;  
                                 
Вычислим n:                            
  π − α   π − π   π   =1,73.        
n = tg     = tg       = tg            
                         

 

Ответ: 1,73.

 

Пример №8. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отражённые от поверхности озера (n = 1,33) были максимально поляризованы.

Дано: Решение:  
n =1,33 По закону Брюстера:  
  tgiB = n 21 = n;  
α −?  
     

где iB -угол падения преломленного луча(угол Брюстера);

 

n21 – показатель преломления второй среды относительно первой. iB = arctg (n)= arctg (1,33) = 530,

 

α = π 2 − iB = 900 −530 = 37 0.

 

Ответ: 37°.

 

Пример №9. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла ка-менной соли с воздухом равен 40,5°.Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

 

Дано: Решение: iпр = 40,50

Используем закон преломления света:

 

iB −?


 


sin iпр   = n  
        .  
π   n    
sin          
             

 

Перепишем формулу с учётом   π       :            
sin   =1            
                                     
                      n 2 =     .      
                      n   sin i      
                            пр      
По закону Брюстера:                                
  n 2 = tgiB,                                    
                                       
  n 1                                    
где iB -угол Брюстера.                                  
Приравниваем и получаем:                              
                                         
          tgiB =         ⇒ iB        
                    = arctg   .  
                sin iпр       sin i пр  
Произведём вычисления:                              
                  = arctg (1,54)= 57°.      
iB = arctg    
⇐ Предыдущая12345

Date: 2015-07-01; view: 2451; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию