Логарифмические уравнения

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Чтобы решить простейшие логарифмические уравнения вида , нужно: 1) решить уравнение ;

2) из найденных корней отобрать те, которые удовлетворяют неравенствам и остальные корни уравнения являются посторонними для уравнения .

Пример25. Найдите корень уравнения

Пример26 Найдите корень уравнения

Пример27 Найдите корень уравнения .

Пример28. Найдите корень уравнения

Простейшее логарифмическое уравнение имеет одно решение. Из определения логарифма сразу следует, что является таким решением.

Пример 29. Найдите корень уравнения log (х-5) = 2.

Пример30 Найдите корень уравнения log = 2.

Пример31 Найдите корень уравнения log (8- х) = 2.

Пример32 Найдите корень уравнения log (6-х) = -2.

Пример33 Найдите корень уравнения .