Минимизация издержек

Рассматривая все многообразие ресурсов к труду (L) и капиталу (K). Пусть r – арендная плата (реально выплачиваемая или условно начисляемая) за час работы капитала и w – часовая ставка оплаты труда. Тогда общие издержки выпуска (TC) могут быть определены как

TC=rK + wL

Представим это уравнение в виде

Это выражение свидетельствует о том, что взаимосвязь между количеством используемых ресурсов и издержками характеризуется линейной зависимостью и в системе координат K-L может быть представлена как семейство параллельных прямых с отрицательным наклоном. Эти линии называются изокостами, так как все точки, лежащие на каждой такой линии, характеризуют все способы производства (сочетания факторов K и L), которым соответствует одинаковая величина издержек TC. Чем дальше лежит изокоста от начала координат, тем большие количества факторов входят в расположенные на ней способы производства и тем выше связанный с ними уровень издержек. Абсолютная величина наклона изокост характеризуется соотношением w/r.

Предположим, что фирма принимает решение производить продукцию в объеме Q₁. Какой способ производства ей следует выбрать, чтобы минимизировать издержки? Этот объем производства может быть обеспечен при различных комбинациях ресурсов, но оптимальную комбинацию представляет способ производства E, расположенный в точке касания изокванты и одной из изокост. В точке касания наклоны изокосты и изокванты равны. Поэтому, чтобы минимизировать издержки данного объема производства фирма должна выбрать такой объем производства, для которого выполняется условие

или