Виртуальное облако пиона

Зависимость энергии притягивающихся двух нуклонов от расстояния между ними описывается формулой потенциала Юкавы:

(3)
Она вытекает из так называемой обменной модели взаимодействия. Механизм обменного взаимодействия качественно можно понять с помощью принципа неопределенностей.

Рассмотрим обменный механизм адронного взаимодействия протона и нейтрона (механизм связи ядра дейтерия). В этой модели нейтрон рассматривается как связанное состояние протона P и отрицательного пиона p -. Энергия связи пиона и протона почти равна энергии покоя пиона (140 МэВ), поэтому инвариантные массы протона и нейтрона отличаются мало. На пион приходится энергия, почти равная нулю. Тем не менее, принцип неопределенности позволяет пиону пребывать на некотором удалении от протона. Пион, находящийся вне протона, образует виртуальное облако амплитуды вероятности. Виртуальность означает “ невозможную возможность ”. “Невозможность” относится к тому, что оказавшийся вне протона пион, как и внутри, должен иметь полную энергию, почти равную нулю. Но тогда из выражения энергии
E2=(Pc)2+(m0c2)2 (4)
следует, что квадрат импульса отрицательный, что по классическим представлениям невозможно. “Возможность” же означает, что облако дает реально наблюдаемый эффект связи нуклонов.

Если к представлению о виртуальном пионе применить принцип суперпозиции, то виртуальный пион “ находится ” одновременно в двух состояниях - существует и не существует.

Вопрос 3. Какие экспериментальные факты указывают на то, что энергия виртуального пиона близка к нулю? Чему она равна?

Определим характерный размер виртуального облака пиона. В течение времени Dt энергия системы протон-пион может превышать энергию основного состояния на такую величину DE, что
Dt×DE~ћ. (5)
Понятно, что неопределенность энергии пиона должна иметь порядок энергии покоя
DE~mpc2. (6)
Соответстветствующая верхняя оценка удаленности пиона от протона, или размера облака rh, равна
rh~ cDt. (7)

Задача 3. Рассчитайте среднее время, в течение которого нейтрон находится в состоянии “протон + пион”.

Из уравнений (5) - (7) следует верхняя оценка размера облака
(8)
что совпадает с формулой для радиуса обменного взаимодействия.