Рівняння кінематичного балансу

Рівняння, що встановлює функціональну залежність між величинами переміщень початкового та кінцевого ланок кінематичного ланцюга, називається рівнянням кінематичного балансу.

Початкові ланки кінематичного ланцюга в більшості випадків отримують обертальний рух, кінцеві ланки отримують як обертальний, так і прямолінійний рух. Якщо початкові і кінцеві ланки обоє обертаються, то рівняння кінематичного балансу може бути представлене в наступному вигляді:

,

де – частота обертання кінцевої ланки (шпинделя), об/хв;

– частота обертання початкової ланки (вала електродвигуна), об/хв;

i – передаточне відношення кінематичного ланцюга.

де – передаточне відношення окремих кінематичних пар ланцюга.

Якщо початковій ланці надається обертальний рух, а кінцевій прямолінійний (рух подачі), то при хвилинній подачі рівняння кінематичного балансу має вигляд

,

де H – хід кінематичної пари, яка перетворює обертальний рух в прямолінійний.

Для гвинтової пари

,

де – крок ходового гвинта, мм;

К – кількість його заходів.

Для рейкової пари

,

де m – модуль зачеплення, мм;

z - число зубів рейкового колеса.

Коли подача кінцевої ланки задається в міліметрах на один оберт початкової ланки, рівняння кінематичного балансу має вигляд

.