Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
Архитектура Астрономия Биология География Геология Информатика Искусство История Кулинария Культура Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Право Производство Психология Религия Социология Спорт Техника Физика Философия Химия Экология Экономика Электроника
Індивідуальні завдання
Завдання 1
Знайти та побудувати область визначення функції
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання 2
Знайти частинні похідні та функцій:
1.
а)
б)
в)
2.
а)
б)
в)
3.
а)
б)
в)
4.
а)
б)
в)
5.
а)
б)
в)
6.
а)
б)
в)
7.
а)
б)
в)
8.
а)
б)
в)
9.
а)
б)
в)
10.
а)
б)
в)
11.
а)
б)
в)
12.
а)
б)
в)
13.
а)
б)
в)
14.
а)
б)
в)
15.
а)
б)
в)
16.
а)
б)
в)
17.
а)
б)
в)
18.
а)
б)
в)
19.
а)
б)
в)
20.
а)
б)
в)
21.
а)
б)
в)
22.
а)
б)
в)
23.
а)
б)
в)
24.
а)
б)
в)
25.
а)
б)
в)
26.
а)
б)
в)
27.
а)
б)
в)
28.
а)
б)
в)
29.
а)
б)
в)
30.
а)
б)
в)
Завдання 3
З’ясувати, чи задовольняє функція z = f (x; y) даному рівнянню.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 4
Знайти перші похідні та повний диференціал функції
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання 5
Обчислити наближено значення функції z=f(x;y) у заданій точці (x1 ;y1 ), якщо використати значення функції у точці (x0 ;y0 ).
№ п/п
z=f(x;y)
(x1 ;y1 )
(x0 ;y0 )
(0.02;2.03)
(0;2)
(1.04;1.99)
(1;2)
(1.55;0.015)
( )
(0.97;1.05)
(1;1)
(0.95;1.02)
(1;1)
(4.05;3.07)
(4;3)
(0.09;0.99)
(0;1)
(1.02;0.05)
(1;0)
(1.02;1.97)
(1;2)
(1.04;.2.03)
(1;2)
(1.05;0.98)
(1;1)
(1.02;0.93)
(1;1)
(4.01;2.99)
(4;3)
(1.98;3.97)
(2;4)
(0.99;1.01)
(1;1)
(1.03;2.98)
(1;3)
(5.02;4.96)
(5;5)
(4.04;1.03)
(4;1)
(2.97;2.02)
(3;2)
(2.02;1.04)
(2;1)
(1.97;3.03)
(2;3)
(0.96;1.02)
(1;1)
(1.02;0.96)
(1.1)
(3.03;2.04)
(3;2)
(1.98;0.97)
(2;1)
(4.02;0.97)
(4;1)
(1.1;0.9)
(1;1)
(1.05;2.99)
(1;3)
(0.04;0.02)
(0;0)
(2.99;4.01)
(3;4)
Завдання 6
Знайти частинні похідні функції z, яка задана неявно
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання 7
Дана функція z =arctg де u = xsiny v=xcosy. Знайти .
Знайти і якщо z =arcsin де y=1+x .
Знайти та якщо z =f(u,v), де u=ln(x -y ). v=x y .
Знайти повну похідну функції z =x sin v cos w, якщо v=ln(x +1), w=1-x .
Знайти , якщо u= tg , x =ln t, y=t .
Знайти , якщо u= x -y , де x=e , y= sin t .
Знайти , якщо sinxy-e - x y=0 .
Знайти та , якщо z =ln , де u=x, v= x -y .
Знайти , якщо z=arctg , де x=e +1, y= e -1 .
Знайти і , якщо z=arctg , де y=e .
Знайти та , якщо z=ln , де u=a+by, v=ax-by .
Знайти dz , якщо z =f(u,v) , де u=sin , v= .
Знайти та , якщо z =f(u,v) , де u=ln(x -y ), v=x y .
Знайти , , якщо z=arctg , де u=x sin y , v=x cos y .
Знайти , якщо u= , де x=2cost, z=2, y=2sint .
Знайти , якщо u =tg (3x+2y -z), де y= , z =x .
Знайти і ,якщо z =arcsin , де y=1- x .
Знайти та , якщо z =f(u,v) , де u=ln(x +y ), v=x y .
Знайти і , якщо z = u ln , де u= sin x y, v= sin(xy) .
Знайти якщо z =arcsin , де y= x +x.
Знайти повну похідну функції z =xsinvcosw , якщо v=ln(x +1), w=-sin x +1-x.
Знайти , якщо u=cos , x= lnsint, y=t .
Знайти , якщо u= arctg(xy), y=sinx.
Знайти , якщо u= x +4xy+ y , де x=e ,y=sint .
Знайти , , якщо z= ln , де u=tgx, v= x + y .
Знайти dz, якщо z =f(u,v) , де u=sin , v= cos .
Знайти та , якщо z=f(u,v), де u=ln(x + sin y ), v= x y .
Знайти dz якщо x=u+v, y= u +v ,z=u +v .
Знайти , якщо z = cos(sin ), x= sint, y=(t +1) .
Знайти та , якщо z =ctg , де u=xsiny, v=xcosy.
Знайти , якщо u= де x=2cost, z=2t.
Завдання 8
Знайти другі похідні:
1.
а) ;
б) ;
2.
а) ;
б) ;
3.
а) ;
б) ;
4.
а) ;
б) ;
5.
а) ;
б) ;
6.
а) ;
б) ;
7.
а) ;
б) ;
8.
а) ;
б) ;
9.
а) ;
б) ;
10.
а) ;
б) ;
11.
а) ;
б) ;
12.
а) ;
б) ;
13.
а) ;
б) ;
14.
а) ;
б) ;
15.
а) ;
б) ;
16.
а) ;
б) ;
17.
а) ;
б) ;
18.
а) ;
б) ;
19.
а) ;
б) ;
20.
а) ;
б) ;
21.
а) ;
б) ;
22.
а) ;
б) ;
23.
а) ;
б) ;
24.
а) ;
б) ;
25.
а) ;
б) ;
26.
а) ;
б) ;
27.
а) ;
б) ;
28.
а) ;
б) ;
29.
а) ;
б) ;
30.
а) ;
б) .
Завдання 9
Для даної поверхні F(x, y, z)=0 записати рівняння дотичної площини і нормалі у точці А.
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання 10
Знайти
а) градієнт функції у точці А;
б) похідну функції у точці А за напрямком вектора .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 11
Знайти екстремуми функції
mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию