Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии

6.3.1. Описание лабораторной установки

При неизменном положении микрообъектива 2 число m зависит от радиуса отверстия r _о и от расстояний а и b (см. рис. 7).

6.3.2. Краткие теоретические сведения

Дифракционная картина от круглого отверстия будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец (рис. 8). Число открытых зон Френеля, согласно формуле (20), зависит от параметров установки a, b, r _о.

m = 1 а	m = 2 б	m = 3 в
m = 4 г	m = 5 д	m = 6 е

Рис. 8. Виды дифракционной картины на экране

Если открыта первая зона Френеля (m = 1), то в центре дифракционной картины наблюдается светлое пятно (рис. 8, а). Если открыты первая и вторая зоны Френеля (m = 2), то волны, посылаемые этими зонами, будут гасить друг друга и в центре будет наблюдаться темное пятно (рис. 8, б). При открытых трех зонах (m = 3) волны от двух зон гасят друг друга, образуя темное кольцо, а третья зона в центре картины образует светлое пятно (рис. 8, в). Рассуждая таким образом, можно представить вид дифракционной картины при любом числе открытых зон Френеля. Например, если в центре наблюдается светлое пятно в окружении двух темных колец, то m = 5 (рис. 8, д). Темное пятно в центре в окружении двух темных колец означает, что m = 6 (рис. 8, е).

Радиус последней открытой зоны Френеля совпадает с радиусом отверстия r _о и может быть определен по формуле [1 – 3]:

, (20)

где m – номер последней открытой зоны Френеля; a – расстояние от источника до экрана с отверстием; b – расстояние от экрана с отверстием до точки наблюдения.

6.3.3. Задание

Используя экспериментальную установку, получить на экране (стене лаборатории) четкое изображение дифракционных картин (см. рис. 8), произвести необходимые измерения и по формуле (20) рассчитать радиус отверстия r _о.

6.3.4. Порядок выполнения работы

1) Собрать установку согласно схеме, приведенной на рис. 7. На экране 3 поставить отверстие диаметром 1 – 3 мм (значение диаметра указывает преподаватель).

2) Включить лазер (включает преподаватель).

3) Перемещая экран 3 и микрообъектив 2, получить по очереди на экране 4 четкое изображение всех дифракционных картин (см. рис. 8), для каждого случая определить число открытых зон Френеля m.

4) Измерить для каждого случая расстояния а и b.

5) Выключить лазер.

6) Вычислить радиус r _о по формуле (20) для каждых значений a и b и его погрешность Δ r _о (как при косвенном измерении).

7) Рассчитать средние значения радиуса < r _о > и абсолютной погрешности < Δ r _о >, определить относительную погрешность.

8) Результаты измерений и расчетов записать в табл. 10.

Таблица 10

Результаты измерений по дифракции света

на отверстии

6.3.5. Контрольные вопросы

1) Что называется оптической разностью хода лучей?

2) В чем заключается дифракция света? При каких условиях можно наблюдать дифракцию света?

3) В чем сущность метода определения зон Френеля?

4) При каком числе зон Френеля, открытых отверстием, в центре дифракционной картины будет наблюдаться светлое пятно, а при каком – темное?

5) При каком числе открытых зон Френеля в центре дифракционной картины наблюдается наиболее светлое пятно, а при каком – наиболее темное?

6) Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

Лабораторная работа 7