Краткие теоретические сведения. В реальном колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С, катушку индуктивностью L и омическое (активное) сопротивление R

В реальном колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С, катушку индуктивностью L и омическое (активное) сопротивление R, колебания будут затухающими. Циклическая частота затухающих электромагнитных колебаний определяется по формуле:

, (9)

где - коэффициент затухания (приняты и другие обозначения коэффициента затухания, например, в электротехнике – γ), ;

– циклическая частота собственных электромагнитных колебаний, .

На практике затухание колебаний принято характеризовать логарифми-ческим декрементом затухания L (в электротехнике – α).

4.3. Задание

Получить на экране осциллографа устойчивую осциллограмму напряжения в колебательном контуре при значении сопротивления R ₁, измерить по экранной сетке значения амплитуды двух колебаний - A _i1 и A _i2 (i₁ и i₂ – номера этих колебаний), определить логарифмический декремент затухания по формуле:

. (10)

Аналогично выполнить измерения еще для четырех значений сопротивления (R ₂ – R ₅), построить график зависимости L от R, определить сопротивления катушки R _к. . Для определения R _к аппроксимировать экспериментальную зависимость L от R прямой линией и определить точку пересечения этой прямой с осью R.

4.4. Порядок выполнения работы

1) Получить на экране ЭО устойчивую картину одной серии затухающих колебаний для измерения значений амплитуд A _i1 и A _i2.

2) Зафиксировать сопротивление R ₁ и измерить для него пять значений амплитуды. Такие измерения провести для остальных четырех различных значений сопротивления (R ₂ – R ₅). Результаты измерений записать в табл. 4.

3) По пяти измеренным значениям амплитуды вычислить четыре значения логарифмического декремента по формуле (10). При вычислениях L удобно комбинировать значение А _i1 с каждым из оставшихся значений А _i2. Результаты вычислений подписать у преподавателя/

4) По полученным четырем значениям L найти среднее значение < L > и вычислить абсолютную ошибку измерений DL как для прямых измерений. Все полученные данные записать в табл. 5.

5) По полученным данным (см. табл. 5) построить график зависимости L = f (R). Точка пересечения полученной линейной зависимости с осью сопротивления позволяет оценить значение сопротивления катушки контура R _к.

6) По результатам измерений и вычислений сделать выводы.

Т а б л и ц а 4

Результаты измерений амплитуды колебаний

Т а б л и ц а 5

Результаты вычислений логарифмического декремента