Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Система уравнений Максвелла ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Теперь можно все свойства (законы) магнитного и электрического полей записать в виде системы уравнений Максвелла. В дифференциальной форме: (7.11) (7.13); (7.12) (7.14). Это полевые уравнения, применимые для описания электромагнитных явлений. В дополнение к ним следует записать материальные уравнения: . (7.15). Уравнения Максвелла в виде (7.11-7.15) были записаны Хевисайдом. Считая математику “служанкой” техники, Хевисайд часто предлагал формулы без математического доказательства. Им же был разработан без строгого доказательства операторный метод; открыт слой Хевисайда, полностью отражающий короткие волны. Обратим внимание на то, что уравнения (7.13) и (7.14) являются дифференциальным следствием (7.12), (7.11). Для доказательства применим операцию к (7.12): . Но так как , то , что совпадает с продифференцированным по времени уравнением (7.13). Применим теперь операцию к (7.11): . Тогда . Учтем уравнение непрерывности: и получим: и , что совпадает с продифференцированным по времени уравнением (7.14). Это означает, что система уравнений Максвелла не переполнена. В ней содержится 8 скалярных уравнений и 6 неизвестных компонент векторов и . Физический смысл уравнений Максвелла: - (7.11). Источником магнитного поля являются ток проводимости и переменное электрическое поле. - (7.12). Источником электрического поля являются неподвижные электрические заряды (при этом поле потенциально) и переменное магнитное поле (при этом электрическое поле является вихревым). - (7.13). Не существует магнитных зарядов; силовые линии магнитного поля являются замкнутыми; поле является вихревым. - (7.14). Потенциальное электрическое поле имеет источником неподвижные заряды, силовые линии вектора электрического смещения начинаются на и заканчиваются на зарядах . Уравнения Максвелла и материальные уравнения дополняются формулой для плотности энергии электромагнитного поля: . (7.16)
|