Выполнение. Транспортные задачи в моделировании

Транспортные задачи в моделировании

Цель работы: изучение решения оптимизационных задач математического программирования средствами Excel.

Многие оптимизационные задачи экономики сводятся к транспортной задаче линейного программирования. Она характеризуется большим объемом неизвестных и линейными ограничениями в виде равенств. В Excel для ее решения используют Поиск решения.

4.1 Оптимальное распределение перевозок

Имеется 10 поставщиков и 3 потребителя. Объем перевозок и издержки доставки Сij представлены в таблице 1

Таблица 1

В этой транспортной задаче закрытого типа требуется составить оптимальный план перевозок от j -поставщика к i -потребителю { Xij, i =1,…,3, j =1,…10}, при котором суммарные издержки доставки будут наименьшими, т.е.

F=

Задание По данным таблицы 1 требуется найти оптимальный план перевозок, используя Поиск решения в Excel.

Выполнение

1. Внесите данные по издержкам Сij из таблицы 1 в диапазон B1:K3
2. В соответствии с предложенным в таблице 2 макетом создайте на листе Excel таблицу, начиная с 4-ой строки.

Таблица 2

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

Потреб. 1

Потреб. 2

Потреб. 3

Поставщики

1. В качестве исходных значений Xij, i =1,…,3, j =1,…10 (в выделенной части таблицы) в блоке B4:K6 можно взять нули.
2. Чтобы сформировать формулы суммирования для ограничений, выделите блок B4:L7 (т.е на 1 строку и на 1 столбец больше блока решений) и выпоните Автосуммирование на панели инструментов. В окаймляющую строку и столбец будут занесены формулы суммирования по столбцам и строкам. Эти формулы и будут использованы для правых частей ограничений по потребителям и поставщикам в соответствии с таблицей 2.
3. Для функции цели

F=

в ячейку D9 занесите формулу

=СУММПРОИЗВ (B1:K3; B4:K6)

1. Выберите команду СЕРВИС ПОИСК РЕШЕНИЯ. В окне «Поиск Решения» внесите:

• в поле Установить целевую ячейку – ссылку на D9;
• в поле Изменяя ячейки – ссылку на B4:K6;
• установите переключатель на min;
• чтобы задать ограничения, нажмите кнопку Добавить и добавьте ограничения:

- по столбцам: B7=20; C7=30; D7=20; и т.д.K7=40;

- по строкам: L4=75; L5=95; L6=160;

- граничные: B4:K6 0

Нажмите кнопку OK, затем – Выполнить.

1. Результаты сохраните в виде отчета Результаты (или любого другого).