Объем дисциплины и виды учебной работы

Содержание дисциплины для специальности 22.01.00 – Вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Введение. Математические модели. Общие вопросы моделирования. Предмет теории моделирования. Роль и место моделирования в исследовании систем. Классификация моделей. Физические модели: натуральные; квазинатуральные; масштабные; аналоговые. Математическое моделирование. Теория подобия. Математические схемы моделирования систем. Основные подходы к построению ММ систем.Понятие численного эксперимента. Погрешности, их источники и классификация. Прямая и обратная задачи теории погрешности. Математические модели. Классификация моделей. Этапы разработки математических моделей. Формализация. Обзор аналитических и численных методов решения математических моделей.

Имитационное моделирование. Определение метода имитационного моделирования (ИМ). Основная идея метода ИМ. Имитационная модель. Разработка концептуальной модели объекта моделирования. Формализация. Детерминированные модели. Aгрегативные модели. Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы). Дискретно – детерминированные модели (F-схемы). Непрерывно-стохастические модели (Q - схемы). Статические и динамические Q-схемы. Методы теории массового обслуживания. Поток событий. Однородный и неоднородным потоки событий. Ординарный и стационарный потоки событий. Относительные и абсолютные приоритеты. Имитация функционирования системы. Программирование и отладка имитационной модели. Фиксация и обработка результатов моделирования. Точность. Количество реализаций. Имитационное моделирование систем. Обобщённые алгоритмы имитационного моделирования. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний. Алгоритм моделирования по принципу Dt. Методы определения характеристик моделируемых систем. Измеряемые характеристики моделируемых систем. Оптимизация систем, заданных моделирующими алгоритмами. Испытания и эксплуатация имитационных моделей.

Статистическое моделирование. Базовая случайная величина (БСВ). Построение датчиков БСВ. Типы датчиков БСВ. Метод середины квадрата. Мультипликативный конгруэнтный метод. Расчёт математического ожидания и дисперсии выходной характеристики. Расчёт среднего по времени значения выходной характеристики. Построение гистограммы для стационарной системы. Метод Монте – Карло. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Уравнение регрессии. Коэффициент корреляции. Случайные факторы и их модели. Моделирование случайных событий. Моделирование дискретных случайных величин. Моделирование непрерывных случайных величин методом обращения. Моделирование экспоненциальной случайной величины. Линейные преобразования случайной величины. Моделирование равномерно распределённой случайной величины. Моделирование эрланговской случайной величины. Преобразование случайных величин. Вычисление непрерывных случайных величин. Моделирование нормально распределённой случайной величины. Моделирование систем с использованием типовых математических схем. Блочные иерархические модели процессов функционирования систем. Особенности реализации процессов с использованием Q-схем. Требования к моделирующему алгоритму. Методы планирования эксперимента на модели. Основные понятия теории планирования эксперимента. Матрица планирования. Стратегическое планирование. Тактическое планирование.