Общие требования к изображению отрезка

· концы отрезка должны находиться в заданных точках;

· отрезки должны выглядеть прямыми,

· яркость вдоль отрезка должна быть постоянной и не зависеть от длины и наклона.

Ни одно из этих условий не может быть точно выполнено на растровом дисплее в силу того, что изображение строится из пикселов конечных размеров, а именно:

· концы отрезка в общем случае располагаются на пикселах, лишь наиболее близких к требуемым позициям и только в частных случаях координаты концов отрезка точно совпадают с координатами пикселов;

· отрезок аппроксимируется набором пикселов и лишь в частных случаях вертикальных, горизонтальных и отрезков под 45^° они будут выглядеть прямыми, причем гладкими прямыми, без ступенек только для вертикальных и горизонтальных отрезков (рис. 2.2.1);

· яркость для различных отрезков и даже вдоль отрезка в общем случае различна, так как, например, расстояние между центрами пикселов для вертикального отрезка и отрезка под 45^° различно (см. рис. 2.2.1).

Объективное улучшение аппроксимации достигается увеличением разрешения дисплея, но в силу существенных технологических проблем разрешение для растровых систем приемлемой скорости разрешение составляет порядка 1280×1024.

Субъективное улучшение аппроксимации основано на психофизиологических особенностях зрения и, в частности, может достигаться просто уменьшением размеров экрана. Другие способы субъективного улучшения качества аппроксимации основаны на различных программных ухищрениях по "размыванию" резких границ изображения.

2.3. Параметрический алгоритм рисования линии.

Необходимо провести линию из точки (x₁, y₁) в точку (x₂, y₂) с линейной интерполяцией по яркости. рис. 2.3.1

Рис. 2.3.1

Любую точку на этой линии можно представить в виде

; где , ][ – знак округления до целого.

N – длина линии в пикселях.

Можно проводить вычисления через приращение координат.

Значения приращений считаются в начале функции и не входят в цикл построения линии на экране, за счет чего повышается быстродействие.

Недостатки алгоритма:

· Необходимость работать с вещественными числами.

· В алгоритме есть операция деления, что значительно усложняет аппаратную организацию и увеличивает время работы алгоритма..

Достоинства алгоритма:

· Простота программной реализации.

· Простота реализации линейной интерполяции по яркости.