Представление знаний

Представление знаний - это формализация истинных убеждений посредством схем, записей или языков. Представ­лению знаний присущ пассивный аспект, например, книга, таблица. Однако нас в искусственном интеллекте интересует активный аспект представления знаний: знать в нашем пони­мании - это операция, позволяющая не только запоминать, но и извлекать (представленные) знания для выполнения умозак­лючений на их основе.

В этой главе мы рассмотрим модели трех видов пред­ставления знаний: логического, сетевого и объектного.

Правила продукций

Наиболее распространенным методом представления знаний являются правила продукций или продукционные пра­вила. Идея этого метода принадлежит Э-Посту (1943 г.) Этот метод широко используется в разработке информационных систем.

Вначале правила продукций имели вид:

ЕСЛИ <условия> ТО <действие>.

Слова в угловых скобках являются посылками или ут­верждениями. В дальнейшем они приобрели более общую форму.

Наряду с написанной используются следующие формы:

ЕСЛИ<предшествующий>ТО<последующий>
ЕСЛИ<основание>ТО<гипотеза>

Таким образом, правило состоит из двух частей. Часть ЕСЛИ указывает "условия", "предшествующий" или "осно­вание", и часть ТО представляет соответственно "заключение", "последующий" или "гипотезу" Перечисленные элементы второй части генерируются при истинности условий первой части.

Примером правила продукции может служить следую­щее:

ЕСЛИ клиент работает на одном месте более двух лет
ТО клиент имеет постоянную работу.

Гипотетический силлогизм означает, что когда заклю­чение одного правила является посылкой другого правила, то можно установить третье правило с посылкой из первого правила и заключением из второго. Другими словами:

условие ЕСЛИ Х ТО У
условие ЕСЛИ Y TO Z
заключение ЕСЛИ Х ТО Z

Например, на основании двух следующих правил

ЕСЛИ клиент женат
ТО имущество является совместной собственностью

и

ЕСЛИ имущество является совместным
ТО закладная на кредит может быть подписана,
мы можем заключить, что
ЕСЛИ клиент женат
ТО закладная на кредит может быть подписана.

Как мы увидели в предыдущей главе, модус поненс и гипотетический силлогизм являются двумя правилами вывода в логике.

Рассмотрим базу знаний, написанную на примере за­кладной для получения кредита банка под залог недвижимого имущества (ссуды). Для получения кредита клиент должен иметь постоянную работу, приемлемый доход, хороший кре­дитный рейтинг и приемлемое имущество (собственность).

Если клиент не имеет постоянной работы, тогда он дол­жен иметь адекватные активы. Величина кредита не может быть больше 80 процентов стоимости его имущества и клиент должен иметь 20 процентов ценности в кассе.

Определение "постоянная работа" состоит в том, что клиент должен иметь одну и ту же работу более двух лет. Оп­ределение "адекватные активы" заключается в том, что иму­щество клиента должно быть оценено как десятикратная вели­чина кредита или клиент должен иметь ликвидные активы, оцениваемые как пятикратная величина кредита. "Приемлемое имущество" - это имущество, находящееся на территории рас­положения банка.

Проверка кредитного рейтинга проводится вручную.

Смысл "адекватного дохода" состоит в следующем. Ес­ли клиент одиночка, то оплата закладной должна быть менее чем 70 процентов его чистого дохода.

Если клиент женат, то оплата закладной должна быть менее чем 60 процентов чистого дохода семьи.

В продукционных правилах мы будем использовать со­единители И, ИЛИ и НЕ.

1. ЕСЛИ клиент имеет постоянную работу
И клиент имеет адекватный доход
И имущество приемлемо
И клиент имеет хороший кредитный рейтинг
И величина кредита меньше 80% стоимости имущества
И клиент имеет 20% стоимости имущества в кассе
ТО одобрить кредит.

2. ЕСЛИ клиент имеет адекватные активы
И клиент имеет адекватный доход
И имущество приемлемо
И клиент имеет хороший кредитный рейтинг
И величина кредита меньше 80% стоимости имущества
И клиент имеет 20% стоимости имущества в кассе
ТО одобрить кредит.

3. ЕСЛИ клиент имеет работу
И клиент имел более чем два года эту работу
ТО клиент имеет постоянную работу

4. ЕСЛИ имущество находится в зоне расположения банка
ИЛИ имущество в запрещенном списке
ТО имущество приемлемо.

5. ЕСЛИ доход имеется и адекватен
ИЛИ доход одиночки адекватен
ТО клиент имеет адекватный доход

6. ЕСЛИ клиент женат
И оплата закладной меньше 60% чистого дохода семьи
ТО доход семьи адекватен

7. ЕСЛИ клиент не женат
И оплата закладной меньше 70% чистого дохода клиента
ТО доход одиночки адекватен

8. ЕСЛИ стоимость имущества клиента больше десяти­кратной величины кредита
ИЛИ ликвидные активы клиента больше пятикрат­ной величины кредита
ТО клиент имеет адекватные активы.

Популярность продукционных правил объясняются не­сколькими причинами.

1. Большинство человеческих знаний можно представить в виде правил продукций.

2. Модульность продукции позволяет добавлять в систе­ма новые продукции без изменения прежних.

3. Продукции могут реализовать любые алгоритмы и, следовательно, любые процедурные знания.

4. Параллелизм и асинхронность продукций делают их удобной моделью вычислений, отвечающей подобным требованиям новых поколений ЭВМ.

Недостаток продукции состоит в том, что при их боль­шом количестве становится трудоемкой проверка непротиво­речивости системы продукций, например, при добавлении но­вых правил.

Таблицы принятия решений

Таблица принятия решений (таблица решений) является табличной формой представления множества продукционных правил. Таблицы решений применяются с 60-х годов в различ­ных областях, например, в задачах автоматизации проектиро­вания технологических процессов.

Идея таблиц решений заключается в использовании их в качестве алгоритмов в постановках задач и одновременно в качестве средства программирования на исходном языке, т.е. чтобы этап алгоритмизации задачи являлся одновременно и этапом программирования. Постановка задачи с использова­нием таблиц является четкой и недвусмысленной.

Рассмотрим таблицу решений (Таблица 1), которая является алгоритмом проектирования элементарного техноло­гического процесса для цилиндрических поверхностей враще­ния применительно к условиям некоторого завода. В зависи­мости от характеристик поверхности: класса точности, класса чистоты, вида термообработки и несоосности выбирается со­ответствующий этим характеристикам план ее обработки, т.е. операции токарная, шлифовальная и т.п. Таблица разделяется двойной горизонтальной линией на область условий и область действий. Двойной вертикальной линией таблица также разде­ляется на две части: в левой части находится колонка с назва­нием "операнд" и символы операций. Справа от двойной ли­нии размещаются колонки правила, которые содержат правые части отношений и операнды операторов (в примере - метки оператора перехода). Полученную таблицу называют таблицей принятия решений (ТР).

Таблица 1. Таблица принятия решений

Таблица интерпретируется следующим образом:

ЕСЛИ класс - точности >= 4
И класс - чистоты <= 6
И несоосносность >= 0.01
ТО операция 1:= токарная.

ЕСЛИ класс - точности >= 2
И класс - чистоты <= 8
И вид - термообработки 01 ИЛИ 02
И несоосносность >= 0.02
ТО операция 1:= токарная, операция 2:= шлифо­вальная.

Нетрудно заметить, что столбцы таблицы являются продукционными правилами.

Таблицу решений выгодно составлять в том случае, ко­гда множество продукционных правил содержит одинаковые условия (посылки), на основе знаний которых принимаются заключения.

По сравнению с блок-схемой алгоритма и записью на алгоритмическом языке в таблице достигнута более высокая степень формализации процесса принятия решения. Она на­гляднее, чем запись на алгоритмическом языке, в то же время по сравнению с блок-схемой записана на входном табличном языке.

По типу элементов в клетках ТР могут быть таблицами с ограниченными, расширенными и смешанными элементами.

В таблице с ограниченными элементами (Таблица 2) формулировки условий являются законченными и включают переменную и значение условного выражения. Для записи элементов условий используются три символа:

ДА (условие истинно для правила);
НЕТ (условие ложно для правила);
"-" (правило не зависит от условий).

Таблица 2. Группировка деталей

Действия могут быть обозначены символами "^" (выполнить действие, указанное слева от двойной линии) или "-" (не выполнить). Таблица смешанного вида (Таблица 3) включает правила, в которых сочетаются как ограниченные, так и расширенные элементы. Однако каждая строка таблицы должна содержать элементы только одного вида. Например, в табл. 3 первая строка области условий содержит справа от двойной линии правые части отношений, которые в общем случае могут быть арифметическими или текстовыми выраже­ниями. Вторая и третья строки области условий включают элементы ограниченного вида, т.е. логические значения ДА (истина) и НЕТ (ложь), и элемент, не влияющий на выбор ре­шения.

Таблица 3. Выбор операции обработки детали

Область применения таблиц решений - многошаговые задачи управления объектами, где на каждом шаге требуется принять рациональное решение. Это задачи со сложной логи­кой принятия решений, включающие большое количество раз­личного рода данных, каждое из которых принимает некото­рое множество значений. Алгоритмизацию и программирова­ние таких задач с различной степенью детализации целесооб­разно производить при помощи таблиц решений.

Семантические сети

Основные понятия. В отличие от логических моделей представления знаний семантические сети позволяют успешно структурировать информацию. Граф, который лежит в основе семантической сети, собирает вокруг одного узла всю инфор­мацию по некоторому объекту. Такие модели позволяют на­глядно представить круг решаемых проблем в большей степе­ни, чем множество правил, относящихся к ним.

Семантическая сеть состоит из множества концептуаль­ных графов. Концептуальный граф соответствует некоторой логической формуле, имена и аргументы предикатов которой изображается двумя типами узлов. Прямоугольники соответст­вуют аргументам, а круги - именам предикатов. Круг соединя­ется стрелкой с прямоугольником, если они соответствуют имени и аргументу некоторого предиката. Таким образом, прямоугольники используются для представления аргументов, событий и состояний. А круги - для увязывания этих понятий Проиллюстрируем эти понятия на примере.

Разработка семантических сетей относится к 1960г, ко­гда они использовались для моделирования обработки естест­венного языка. Так, Мастерман с помощью семантических сетей разработал 100 базовых понятий для моделирования словаря в 15000 слов.

Рис. 1. Концептуальный граф