Задача-приклад 5.7

Підприємець планує придбати офісне приміщення через 2 роки. Вартість аналогічного приміщення сьогодні оцінюється в 120000 грн. і прогнозується її збільшення на 5 % щорічно. Чи вистачить у підприємця коштів на придбання офісу, якщо він вкладатиме наприкінці кожного року 50000 грн. на рахунок під 15 % річних?

Розв’язання:

Розрахунки необхідної суми коштів можуть відбуватися за двома напрямками: з використанням функції поточної вартості аннуітету (об’єктами порівняння в цьому разі мають бути сьогоднішня вартість аналогічного офісу та поточна вартість аннуітетних платежів) та з використанням функції майбутньої вартості аннуітету. В останньому випадку порівнюватися мають майбутня вартість офісного приміщення через 2 роки та майбутня вартість аннуітетного внеску під 15 % річних.

Для ілюстрації розрахунків майбутньої вартості аннуітету розглянемо другий напрямок.

На першому етапі розрахуємо вартість офісного приміщення через два роки за формулою майбутньої вартості одиниці:

грн.

Наступним етапом є розрахунок майбутньої вартості щорічних аннуітетних внесків у розмірі 50000 грн. під 15 % річних:

= 60000 × 2,15 = 129000 (грн.)

Таким чином, щорічні внески у розмірі 60000 грн. під 15 % річних не забезпечуть нагромадження необхідної суми для придбання офісу через 2 роки (129000 < 137812,5).