Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретико-множественное задание моделей. В самом общем случае (на концептуальнос уровне) модели изменения входного воздействия в виде функции пеpеxода и в виде функции выxода задаются в виде





 

В самом общем случае (на концептуальнос уровне) модели изменения входного воздействия в виде функции пеpеxода и в виде функции выxода задаются в виде соответствия.

Соответствие [12] ¾ это способ (закон) сопоставления элементов хÎХ с элементами yÎY так, что имеется возможность образования пар (двоек) (х,y), причем для каждого элемента хÎХ возможно указать элемент yÎY, с которым сопоставляется элемент х. В сопоставлении могут участвовать не все элементы Х и Y. Для задания соответствия необходимо указать:

- множество Х, элементы которого сопоставляются с элементами другого множества;

- множество Y, с элементами которого сопоставляются элементы множества Х;

- множество QÍХ´Y, определяющее закон, согласно которому осуществляется соответствие, т.е. перечисляющее все пары (х,y), участвующие в сопоставлении.

Соответствие, обозначаемое через q, представляет собой тройку множеств q = (Х, Y, Q), где Х ¾ область отправления соответствия, Y ¾ область прибытия соответствия, Q ¾ график соответствия, QÍХ´Y. Очевидно, что проекция Пр1QÍХ, а Пр2QÍY, причем множество Пр1Q называется областью определения соответствия, а проекция Пр2Q ¾ областью значений соответствия.

Модели динамичеcкой cиcтемы могут иметь вид функции и в этом случае говорят о существовании функционального отображения, как соответствия, для которого область определения Пр1Q совпадает с областью отправления Х. То есть для всякого хÎХ существует такой элемент yÎY, что двойка (х,y)ÎQ.

Отображение q: X®Y называется функцией, если оно является однозначным, т.е. для любых пар (x1,y1q и (x2,y2q, если х12, следует y1=y2.

Модели динамичеcкой cиcтемы могут быть также заданы в соответствии со способами задания соответствий.

При теоретико-множественном задании определяют множества Х={х12,…,хn}, Y={y1,y2,…,ym} и график Q={(хi,yj)}, хÎХ, yÎY , .

При матричном способе задания соответствие задается в виде матрицы инцидентности RQ, которая имеет вид прямоугольной таблицы размером n´m. Элементы хiÎХ соответствуют строкам матрицы RQ, а элементы yjÎY соответствуют столбцам. На пересечении хi строки и yj столбца ставится элемент rij=1, если элемент i,yj)ÎQ, и rij=0, если (хi,yj)ÏQ.



При графическом способе соответствие задается в виде рис. 1.5, на котором элементы хiÎХ ¾ кружки одной линии, элементы yjÎY ¾ кружки другой линии, а каждая двойка i,yj)ÎQ обозначается стрелкой, идущей от кружка хi к кружку yj. Такое представление называется графиком.

Х={х1234}, Y={y1,y2,y3},

Q={(х1,y1), (х1,y2), (х2,y1), (х2,y2), (х3,y2), (х4,y3)}

Рис. 1.5

 

Если сопоставлять элементы yÎY элементам множества Х, то получим соответствие q-1=(Y,Х,Q-1), обратное соответствию q (инверсия соответствия q).

Исходя из приведенных выше определений множеств входных параметров Х=Х1´Х2´…´Хm, выходных параметров Y=Y1´Y2´…´Yr, состояний Z=Z1´Z2´…´Zn определим задание моделей функций переходов и выходов, как соответствий.

Если учитывается в определении состояния в текущий момент времени входной параметр и состояние в предшествующий момент времени, то модель системы в виде функции переходов будет задана соответствием

fП=(Х1´Х2´…´Хm, Z1´Z2´…´Zn, FП). (1.5)

Данная модель устанавливает соответствие fП между каждым векторным элементом X={х12,…,хmХ1´Х2´…´Хm и векторным элементом Z={z1,z2,…,znZ1´Z2´…´Zn; FП ¾ график соответствия fП.

Если учитывается в определении выходного параметра в текущий момент времени входной параметр и состояние или в предшествующий момент времени, или в текущий момент времени, то модель системы в виде функции выходов будет задана в виде соответствия

fВ={[1´Х2´…´Хm), (Z1´Z2´…´Zn)], (Y1´Y2´…´Yr), FВ}. (1.6)

Модель устанавливает соответствие fВ между каждым векторным элементом (Х,Z) из множества [(Х1´Х2´…´Хm), (Z1´Z2´…´Zn)] и векторым элементом Y={y1,y2,…,yrY1´Y2´ ´…´Yr. FВ – график соответствия fВ.

Если учитывается в определении выходного параметра в текущий момент времени входной параметр и состояние в предшествующий момент времени, а также в текущий момент времени, то модель системы в виде функции выходов может быть задана в виде:

fВ={[(Х1´Х2´…´Хm)´(Z1´Z2´…´Zn)], [Z1´Z2´…´Zn],

(Y1´Y2´…´Yr), FВ), (1.7)

т.е. модель в данном случае устанавливает соответствие fВ между каждым векторным элементом {(X, Z), Z} из множества {[(Х1´Х2´…´Хm), (Z1´Z2´…´Zn)], [Z1´Z2´…´Zn]} и векторным элементом Y={y1,y2,…,yrY1´Y2´ ´…´Yr.



Можно применить более компактные записи моделей.

Модель системы в виде функции переходов может быть записана еще в следующем виде:

. (1.8)

Модель системы в виде функции выходов может быть задана и в таком виде:

(1.9)

или в виде

. (1.10)

 








Date: 2015-07-17; view: 72; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию