Введение. Глава 1. Основные понятия содержательной линии «Моделирование и формализация»

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. …….5

Глава 1. Основные понятия содержательной линии «Моделирование и формализация». 10

1. Понятие модели. 10

2. Классификация моделей. 11

3. Цели моделирования. 14

4. Границы адекватности модели. 14

5. Основные понятия системологии. 15

6. Этапы решения задач с использованием компьютера. 17

7. Пример решения задачи, в которой происходит развитие информационной модели 20

8. Компьютерная модель «Электронный кассир». 23

9. Некоторые методы составления информационных моделей. 31

9.1. Составление информационных моделей с использованием метода дискретизации. 31

9.2. Метод Монте-Карло. 49

9.2.1. Введение. 49

9.2.2. Примеры решения задач с использованием метода Монте-Карло. 51

10. Вопросы и задания к семинарским занятиям.. 66

11. Лабораторно-практическая работа. 69

12. Самостоятельная работа. 71

Глава 2. Графы и компьютерное моделирование. 75

1. Мотивационные задачи к введению понятия «граф». 75

2. Некоторые понятия теории графов. 78

3. Машинное представление графов. 81

3.1. Матрица смежности. 82

3.2. Матрица инцидентности. 84

3.3. Список рёбер графа. 85

4. Поиск пути в графе. 87

4.1. Метод поиска пути в глубину в неориентированном графе. 88

4.2. Поиск пути в ширину в неориентированном графе. 90

5. Вопросы и задания к семинарским занятиям.. 94

6. Лабораторно-практическая работа. 95

7. Самостоятельная работа. 96

Глава 3. Логические информационные и компьютерные модели 98

1. От практических задач к компьютерным моделям.. 99

2. Элементы математической логики. 107

2.1. Логические операции. 108

2.2. Построение таблицы истинности. 110

2.3. Упрощение логических выражений. 113

3. Базовые логические элементы функциональных схем, реализующие логические операции. 114

4. Информационные и компьютерные модели решения логических содержательных задач. 115

4.1. Алгебраический метод решения логических задач. 116

4.2. Применение графов к решению логических задач. 118

4.3. Табличные информационные модели решения логических содержательных задач 119

5. Вопросы и задания к семинарским занятиям.. 120

6. Лабораторно-практическая работа. 121

7. Самостоятельная работа. 123

Приложения. 126

Примеры учебных компьютерных моделей процессов, 126

реализованных в решении практических задач. 126

Приложение 1. Компьютерные модели процесса нахождения эйлерового цикла в графе. 126

Приложение 2. Компьютерные модели «Электронный кассир», имитирующие работу кассира по продаже билетов в кинотеатр на один сеанс. 133

Приложение 3. Компьютерные модели процесса преобразования алгебраического выражения, записанного в традиционной инфиксной форме, в запись этого выражения в суффиксной форме …………..144

Приложение 4. Генерация случайных чисел в системах программиро-

вания…………………………………………………………………….155

Библиографический список. 158

Введение

«Нет, и не может быть, других способов мыслительной обработки воспринимаемой человеком окружающей действительности, нежели её модельное представление» А. Г. Гейн

Главными задачами изучения предмета «Информатика и ИКТ» в общеобразовательных учреждениях являются формирование у обучаемых системного информационного подхода к анализу окружающего мира; формирование знаний, умений и навыков использования информационно-коммуникационных технологий для решения жизненных задач; проведения вычислительного эксперимента для открытия новых свойств исследуемого объекта. Объектом изучения содержательной линии «Моделирование и формализация» в предмете «Информатика и ИКТ» являются информационные и компьютерные модели. Содержание этой линии определяется через следующие понятия: моделирование как метод познания, цели моделирования, жизненная задача, объект, система, структура системы, системный анализ, формализация, модель, информационная модель, компьютерная модель, адекватность модели изучаемому объекту и др.

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Это одна из важнейших форм познания мира. Формализация – это замена реального объекта или процесса его формальным описанием с помощью формальных языков, то есть его информационной моделью. Вычислительный эксперимент – это проведение расчетов на компьютере и анализ результатов.

При изучении учебного материала содержательной линии «Моделирование и формализация» перед учителем можно поставить следующие задачи:

1. Сформировать у учащихся представление о моделировании как о методе научного познания. Научить использовать информационные и компьютерные модели для познания окружающей действительности, исследования объектов, явлений, процессов.

2. Развить у учащихся системное мышление.

3. Познакомить с этапами составления компьютерных моделей. Раскрыть содержание формализации как основного этапа моделирования.

4. Научить учащихся понимать смысл отношения объект-модель.

5. Выработать у учащихся практические навыки:

- структурирования изучаемого объекта (процесса, явления);

- построения информационных и компьютерных моделей;

- исследования моделей с использованием компьютера.

Учащиеся должны понимать, что не существует других способов мыслительной обработки воспринимаемой человеком окружающей действительности, кроме ее модельного представления, и что при решении задач с использованием компьютера рутинная работа по её решению передаётся компьютеру.

Ведущие идеи, которые должны быть реализованы при изучении учебного материала данной содержательной линии:

· моделирование – основной метод познания окружающего мира;

· формализация информации об исследуемом объекте – это основной этап моделирования;

· компьютер – могучий помощник человека, возможности его огромны, но работает он только по программам, составленным человеком;

· построение разных информационных моделей – это реализация различных методов решения одной задачи;

· самостоятельное построение учащимися логических схем типовых логических устройств компьютера – это путь к пониманию принципов функционирования компьютера, осознанному пониманию обработки и продвижению информации в компьютере, правильному представлению архитектуры компьютера.