Задания для контрольной работы студентов заочной формы обучения

В рамках самостоятельной работы студентов заочной формы обучения предусматривается выполнение контрольной работы. Контрольная работа по дисциплине «Моделирование в управлении персоналом» предусмотрена рабочими учебными планами с целью закрепления теоретических знаний, полученных в процессе изучения курса.

Вариант выполнения контрольной работы определяется в соответствии с порядковым номером фамилии студента в зачетной ведомости.

Комплекс предлагаемых задач охватывает широко используемые в производственной и управленческой сферах экономико–математические методы и модели. В частности менеджерам всё чаще приходится принимать оптимальные, научно–обоснованные и эффективные решения, связанные с управлением производством. Задания, включающие определение экстремальных значений целевой функции и оптимизацию сетевых моделей, отражают методы принятия решений, используемые менеджерами в своей работе.

Варианты типовых заданий (табл.6.2) ориентированы на освоение студентами наиболее употребимых в экономической практике методов разработки моделей: методы линейного программирования, включая симплекс-метод и приёмы решения транспортных задач, матричный метод, сетевые методы планирования. Остальные методы, а также порядок составления и анализа экономико-математических моделей более подробно рассматриваются в ходе практических занятий с использованием современных информационных технологий и компьютерной техники.

Варианты типовых заданий

для выполнения контрольных работ студентов заочной формы обучения

Таблица 6.2

1. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья.

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной.

2. Две детали А1 и А2 обрабатываются на 3х станках.

Составить план производства, обеспечивающий наибольшую выручку от реализации.

3. Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице:

Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовлять, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

4. Для производства двух видов изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени для каждого из типов оборудования на одно изделие данного вида приведены в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия.

Найти план выпуска изделий А и В, обеспечивающий максимальную при­быль от их реализации.

5. Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл.

Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида. Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.

6. Предприятие выпускает торты двух видов. Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль графическим и симплекс методами, если известны следующие данные (см. табл.): М - мука, кг; С - сахар, кг; О - орехи, кг; УМ - упаковочный материал, м2; В - времени, чел-час.

7. Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в табл. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида.

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

8. Некоторое предприятие выпускает телевизоры, стерео- и акустические системы, используя общий склад комплектующих. Каждому типу изделий соответствует своя норма прибыли. Запас комплектующих на складе ограничен.

На складе имеются следующие запасы комплектующих, а также норма расхода по видам изделий:

Требуется определить такое количество каждого вида продукции, при котором прибыль будет максимальной. В связи с ограниченностью запаса необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска изделий.

9. Для изготовления четырех видов продукции (А, Б, В, Г) используется три вида ресурсов (I, II, III).

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

10. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную при­быль от ее реализации.

11. Для изготовления трех видов изделий Р₁, Р₂, Р₃ используют четыре вида материалов: S₁, S₂, S₃, S_4. Запасы материалов, технологические нормы расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в табл.:

Составить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальный выпуск по стоимости.

12. Для изготовления двух видов изделий Р₁, Р₂ используют четыре вида материалов: S₁, S₂, S₃, S_4. Запасы материалов, технологические нормы расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в табл.:

Составить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальный выпуск по стоимости.

13. Для изготовления трех видов изделий Р₁, Р₂, Р₃ используют четыре вида материалов: S₁, S₂, S₃, S_4. Запасы материалов, технологические нормы расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в табл.:

Составить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальный выпуск по стоимости.

14. Для изготовления трех видов изделий Р₁, Р₂, Р₃ используют три вида материалов: S₁, S₂, S_3. Запасы материалов, технологические нормы расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в табл.:

Составить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальный выпуск по стоимости.

15. Для изготовления двух видов изделий Р₁, Р₂ используют пять видов материалов: S₁, S₂, S₃, S_4., S_5. Запасы материалов, технологические нормы расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в табл.:

Составить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальный выпуск по стоимости.

16. Для изготовления трех видов продукции (А, В, С) используется четыре вида ресурсов (I, II, III, IV).

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

17. Для изготовления четырех видов продукции (А, В, С, D) используется два вида ресурсов (I, II).

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

18. Решить транспортную задачу.

19. Решить транспортную задачу.

20. Дана матричная модель предприятия, состоящего из трех цехов, в которой указаны внутрицеховые производственные связи (I квандрант), потребность в конечной продукции (II квадрант), нормы расхода ресурсов по цехам (III квандрант). Дана также матрица С стоимости ресурсов.

40 30 20 200

25 20 35 150 5

15 25 20 100 С= 10

2 1 2,5

1,5 2 1

Найти:

1. Валовый выпуск продукции каждым цехом.

2. Матрицу полных производственных затрат.

3. Коэффициенты косвенных затрат.

4. Нормативную матрицу.

5. Себестоимость единицы выпускаемой продукции каждым цехом.

6. Суммарный расход ресурсов на выполнение производственной программы.

7. Коэффициенты полных затрат ресурсов на единицу конечной продукции каждого цеха.

8. Расход ресурсов по цехам.

9. Производственные затраты по цехам и на всю производственную программу предприятия.

10. Производственные затраты на единицу конечной продукции цехов.

21. Используя данные сетевого графика, характеризующего определённый комплекс работ производственного и управленческого характера, определить следующие параметры:

- ранние сроки наступления событий,

- поздние сроки наступления событий,

- ранние сроки начала работ,

- поздние сроки начала работ,

- ранние сроки окончания работ,

- поздние сроки окончания работ,

- резервы времени событий,

- полные резервы времени работ,

- свободные резервы времени работ,

- частные резервы времени работ первого вида,

Дать экономическую характеристику и оценку полученным результатам.

Оптимизировать сетевой график, используя работы с коэффициентом напряжённости в интервале от 0 до 0,55. Условно принять, что перераспределение ресурсов между резервной и критической зонами позволяет сократить продолжительность каждой критической работы на 1 день. Результаты расчётов до и после оптимизации отобразить на сетевом графике.

22. Заменить колесо машины (работу выполняют два человека). Достать из багажника домкрат и инструменты (40 с); снять диск с колеса (30 с); освободить колесо (50 с); поставить домкрат под машину (20 с); из багажника взять запасное колесо (25 с); снять гайки и колесо (20 с); установить запасное колесо на ось (10 с); завинтить (не сильно) гайки на оси (15 с); опустить машину и собрать домкрат (25 с); поставит домкрат обратно в багажник (10 с); завинтить гайки на оси до конца (12 с); поставить на место диск колеса (10 с).

23. Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

24. В таблице приведены данные о крупных стадиях кампании продвижения нового продукта фирмы на рынок.

· Каков минимальный срок окончания проекта?

· Каково должно быть еженедельное финансирование проекта, когда

- все стадии начинаются «так рано, как только возможно»;

- все стадии начинаются «так поздно, как только возможно

при сохранении минимальной длительности проекта.

· Финансовый департамент фирмы уведомляет руководителей проекта, что еженедельное финансирование не может превышать 25 у.е. Как изменится срок выполнения проекта?

25. Сделать деревянный ящик (работу выполняет один человек). Разместить доски в соответствии с размерами ящика (15 мин); разрезать доски (12 мин); склеить части ящика (40 мин); прибить к крышке ящика петли (8 мин); подождать пока ящик высохнет и вытереть его (15 мин); петли (с крышкой) прибить к ящику (10 мин).

26. Фундамент здания должен состоять из четырех железобетонных блоков. При создании каждого блока выполняются следующие виды работ: (1) земляные (рытье котлована), (2) закладка арматуры, (3) заливка бетона. Земляные работы под очередной железобетонный блок не могут начаться до тех пор, пока не будут завершены все работы на предшествующем блоке. Такое же ограничение существует для бетонных работ. Постройте сеть процессов закладки фундамента.

27. Компания готовит бюджет производства нового изделия. В следующей таблице представлены этапы подготовки бюджета и их длительность. Постройте сеть этапов подготовки бюджета.

28. Постройте сеть проекта, содержащего процессы, помеченные латинскими буквами от А до L, с учетом следующих отношений предшествования.

a) Первые процессы А, В и С проекта могут выполняться параллельно.

b) Процессы А и В предшествуют процессу D.

c) Процесс В предшествует процессам Е, F и Н.

d) Процессы F и С предшествуют процессу G.

e) Процессы Е и Н — процессам I и J.

f) Процессы С. D, F и J — процессу К.

g) Процесс К предшествует процессу L.

h) Проект заканчивается после завершения процессов I, G и L.

29. Постройте сеть проекта, содержащего процессы, помеченные латинскими буквами от А до Р, с учетом следующих отношений предшествования.

a) Первые процессы А, В и С проекта могут выполняться параллельно.

b) Процессы D, Е и F следуют за процессом А.

c) Процессы I и G — за процессами В и D.

d) Процесс Н следует за процессами С и G.

e) Процессы К и L — за процессом I.

f) Процесс J следует за процессами Е и Н.

g) Процессы М и N следуют за процессом F, но не могут начаться до завершения процессов Е и Н.

h) Процесс О следует за процессами М и I.

i) Процесс Р — за процессами J, L и О.

Проект заканчивается после завершения процессов К, N и Р.

Контрольная работа оформляется в соответствии с требованиями ГОСТа, предъявляемыми к подобного рода работам, в печатном виде. Текст печатается через 1,5 интервал с применением шрифта – Times New Roman, размер шрифта – 14 пунктов. Размер бумаги – формат А4 (21,0*29,7 см), ориентация страниц – книжная. У отдельных страниц ориентация может быть альбомная. Поля:сверху – 2,0 см, снизу – 3,0 см, слева – 2,0 см, справа – 2,0 см. От края колонтитула: верхнего – 1,25 см; от нижнего – 2,8 см. Вынос текста, колонтитула, сносок и иллюстративного материала (рисунков, таблиц и пр.) на указанные поля не допускается. Оформление титульного листа показано в приложении.