Блочно-импульсная аппроксимация

Одной из наиболее распространенных и удобных для применения в задачах обработки и моделирования сигналов динамических систем оказывается базисная система блочно-импульсных функций.

Пусть отрезок разбит на равных частей длиной . На решетке аргумента задается система базисных функций

. (4.5)

Здесь ; – прямоугольные блочно-импульсные функции; – функция единичного скачка:

(4.6)

Аппроксимация сигнала по системе блочно-импульсных функций определяется по формулам (4.3) – (4.2) как

, где . (4.7)

Если к блочно-импульсным базисным функциям добавить кусочно-линейные базисные функции:

, (4.8)

то аппроксимация сигнала по системе локально-импульсных базисных функций первого порядка существенно улучшится, и будет определяться:

. (4.9)

Структурная схема модели верхнего уровня при аппроксимации функций с помощью блочно-импульсных базисных функций приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2 Структурная схема блочно-импульсной аппроксимации