Виды управления. Многокритериальные задачи

Литература:

1. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1987

2. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974

При моделировании процессов управления обычно рассматривают три типа управления: открытое или разомкнутое, замкнутое или управление с обратной связью и адаптивное.

Для раскрытия содержания термина адаптивность в теории управления необходимо рассмотреть основные типы управляющих систем.

Первый тип - разомкнутое управление. Предполагает наличие цели, которая априори определяет управляющие воздействия для ее достижения. Структура разомкнутого управления предельно проста.

Рис. 1. Структура разомкнутого управления.

Ее линейность и отсутствие обратной связи упрощают управление. При отклонении результата деятельности объекта от запланированного чаще всего проводится анализ, который объясняет причины отклонения, но не ставит задачи изменить что-либо в управлении.

Второй тип - замкнутое управление (с обратной связью). При этом типе учитываются факторы, которые влияют на получение результата, но предполагается возможность по воздействию факторов на конечный результат изменить управление с целью нейтрализовать отрицательное и усилить положительное их влияние.

Рис. 2. Структура замкнутого управления

Если же результат воздействия фактора проявляется через достаточно большое время, благодаря защитным (инерционным) силам живых организмов, то возникают значительные затруднения в методике управления, которая рассчитана в основном на малые промежутки времени.

Третий тип - адаптивное управление. Отличается от замкнутого наличием блока учета внешних факторов, которые анализируются еще до того, как получен результат деятельности системы. При этом блок управления получает информацию об изменении значения фактора одновременно с управляемым объектом или, при наличии прогноза, даже

раньше, и принимаются меры по нейтрализации его влияния (отрицательная связь), либо по согласованию мер для увеличения его положительного эффекта.

Рис. 3. Структура адаптивного управления

Естественно, что блок анализа при такой методике управления будет значительно сложнее, чем при замкнутом управлении, ибо конечный результат, объективно оценивающий влияние факторов, еще неизвестен в момент упреждающего реагирования системой управления.

Но научно обоснованная правильная реакция возможна лишь при тщательном изучении управляемого объекта, построении максимально точной модели влияния всех факторов и наличии необходимой и объективной информации, адекватно отображающей среду функционирования и сам объект управления.

Основными причинами, обуславливающими необходимость применения адаптивного управления, являются значительная продолжительность процесса, существенная зависимость от стохастических факторов, которые вызывают значительные потери от неверного решения,, различного набора технологического оборудования и квалификации персонала.

Вторым, не менее существенным фактором, побуждающим исследовать именно адаптивное управление, служит адаптивность управленческого процесса в действиях и мозговой деятельности человека, с часто неосознанными процессами упреждающих действий при ожидании неблагоприятных погодных явлений, с определением разумного риска в хозяйствовании.

Для достижения единственной цели применяются методы математического программирования. Но часто приходится искать решение задачи, в которой необходимо достигать сразу несколько целей. Достаточно вспомнить лозунг: Дадим больше обуви лучшего качества и по более низкой цене. Можно просто привести в ответ пословицу: За двумя зайцами погонишься ни одного не поймаешь. Но существуют методы, позволяющие решать и такие задачи.

Пусть нам необходимо максимизировать суммарную ценность произведенных продуктов. Это классическая задача. Но добавим к этому максимальный выпуск продукта первого типа.

(А)

(В)

Первым выходом является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Для этого присваивают веса каждому из критериев из внемодельных соображений (, , ). Затем строится функция . Если первый коэффициент равен 1, в расчет принимается только первая функция. И так далее. Если ценность критериев одинакова, коэффициенты принимают значение по 0.5 при двух функциях.

Вторым является метод последовательных уступок. Решим сначала задачу с единственной целевой функцией (В). Но полученное решение может отличаться от максимума решения задачи с целевой функцией (А). Предлагается сделать уступку в одном из решений, т.е. взамен требования максимума, например (В), поставим более слабое требование отличия нового экстремума от решения задачи не более чем на 10%. В математической форме это требование будет записано в форме неравенства:

0.9 х* < x < х*

Тогда получим однокритериальную задачу. Если решение нас не устраивает, процесс уступок может продолжаться. Подчеркнем еще раз, что величина уступок определяется лицом, принимающим решение.

Еще одним путем решения этой проблемы выбора является формирование множества Парето. Предпочтения одного экстремума другому можно отдавать, только если он по всем критериям лучше второго. Если же хотя бы по одному из критериев, экстремум одной целевой функции не хуже другого, то данная точка входит в Множество Парето. Выделение множества дает основание для установления новых принципов предпочтения.