Задача10. У таблиці 1 наведено первинну інформацію для розрахунку питомих витрат електроенергії на вироблення концентрату

У таблиці 1 наведено первинну інформацію для розрахунку питомих витрат електроенергії на вироблення концентрату.

Таблиця 1

Первинна інформація для обчислення питомих витрат електроенергії на виробництво концентрату в 1990—1997 рр.

Залежність питомих витрат електроенергії для концентрату у від обсягів виробництва х, обчислюють за допомогою формули:

.

Для випадку лінійної апроксимації залежностей питомих витрат електроенергії на виробництво від його обсягів (див. співвідношення (Д.1) і (Д.2)) величини а\b визначають за допомогою системи рівнянь:

.

де n — кількість фактично відомих питомих витрат енергоресурсів за конкретних обсягів виробництва, n = 8 (див. таблицю 2); Σx, Σу, Σx × у — визначають за допомогою таблиці 2.

У результаті отримаємо таку систему рівнянь:

.

У результаті отримаємо:

а = 130,24936; b = - 0,0168358.

Таблиця 2

До розрахунку залежності питомих витрат електроенергії на вироблення концентрату від його обсягів

Таким чином аналітична залежність питомого споживання електроенергії (у, (кВт×год)/т) від обсягів виробництва (х, тис. т) набуває вигляду:

.

На закінчення слід зазначити, що запропоновану лінійну модель можна застосовувати тільки за певних умов (якщо правильним є припущення, що закон розподілу випадкової величини (питомих витрат енергоресурсів) у генеральній сукупності є нормальним і т.ін.). Результати такого моделювання є лише попередніми і потребують більш детального дослідження для випадків, коли фактичне значення питомих витрат за певних обсягів виробництва значно перевищує розрахункове (відповідно до запропонованої моделі). Використання саме лінійної моделі може бути допустимим лише на попередній стадії, коли в енергоаудиторів немає відповідного програмного забезпечення, яке дає змогу використовувати достовірніші моделі. Лінійні моделі можна також застосовувати для моделювання залежностей питомих витрат енергоресурсів на обігрівання будівель від температури навколишнього середовища (відхилення від лінійності найчастіше свідчить про незадовільне теплопостачання).