Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Практическая часть. Возьмем данные о темпе роста государственного долга за последние года: dB T G B





Возьмем данные о темпе роста государственного долга за последние года:

    dB T G B
    4,49 13,42 10,90 185,94
  8,56 18,54 20,10 194,49
  7,66 19,32 19,98 202,15
  9,22 19,18 21,40 211,37
  7,18 18,15 18,33 218,56
  14,50 12,52 20,03 233,06
  11,64 14,73 19,37 244,70
  7,34 19,49 19,84 252,04
  14,41 13,57 20,98 266,45
  10,80 17,11 20,91 277,25
  7,92 34,53 22,45 285,17
  12,02 9,14 28,16 297,18
    8,69 15,09 16,78 305,87
  8,13 25,69 26,82 314,00
  9,87 10,93 13,80 323,88
  5,76 22,61 21,38 329,64
  11,58 19,51 31,10 341,22
  11,41 18,23 29,64 352,63
  8,25 24,12 25,37 360,88
  16,92 7,28 24,20 377,80
  13,89 19,19 26,08 391,69
  10,76 21,78 25,54 402,45
  9,19 30,84 26,03 411,64
  11,68 19,57 24,25 423,31
    7,73 18,35 19,08 431,05
  4,06 26,35 21,40 435,10
  11,48 21,72 26,19 446,58
  10,31 23,45 26,76 456,89
  4,01 29,17 26,18 460,89

Для проведения описательной статистики выполним команду Анализ данных.

dB   T   G   B  
               
Среднее 9,64 Среднее 19,43 Среднее 22,52 Среднее 325,31
Стандартная ошибка 0,58 Стандартная ошибка 1,16 Стандартная ошибка 0,85 Стандартная ошибка 16,13
Медиана 9,22 Медиана 19,19 Медиана 21,40 Медиана 323,88
Мода #Н/Д Мода #Н/Д Мода #Н/Д Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 3,15 Стандартное отклонение 6,25 Стандартное отклонение 4,57 Стандартное отклонение 86,86
Дисперсия выборки 9,91 Дисперсия выборки 39,08 Дисперсия выборки 20,90 Дисперсия выборки 7544,09
Эксцесс -0,04 Эксцесс 0,31 Эксцесс 0,33 Эксцесс -1,25
Асимметричность 0,17 Асимметричность 0,34 Асимметричность -0,43 Асимметричность 0,00
Интервал 12,91 Интервал 27,24 Интервал 20,19 Интервал 274,96
Минимум 4,01 Минимум 7,28 Минимум 10,90 Минимум 185,94
Максимум 16,92 Максимум 34,53 Максимум 31,10 Максимум 460,89
Сумма 279,45 Сумма 563,59 Сумма 653,04 Сумма 9433,87
Счет 29,00 Счет 29,00 Счет 29,00 Счет 29,00
Уровень надежности(95,0%) 1,20 Уровень надежности(95,0%) 2,38 Уровень надежности(95,0%) 1,74 Уровень надежности(95,0%) 33,04
коэффициент вариации 33%   32%   20%   27%

Оцениваем коэффициент вариации, по полученным результатам приходим к выводу о повышенном уровне варьируемости признаков, хотя и в допустимых пределах не превышающих 35%.Следовательно, совокупность параметров однородна, и для ее изучения можно использовать метод наименьших квадратов и вероятностные методы оценки статистических гипотез.Проведем корреляционный анализ данных:

  dB T G B
dB 1,00      
T -0,53 1,00    
G 0,33 0,34 1,00  
B 0,04 0,38 0,55 1,00

 

Из таблицы корреляции видим что переменная Tимеет отрицательное влияние на результирующую переменную dB, что объясняется их содержанием, доходы бюджета государства уменьшают рост государственного долга. Переменная Gимеет большую связь с переменной B,чем с результирующей dB, что объясняется их одинаковой природой, расходы частично зависят от обслуживания имеющегося государственного долга. В общем, коэффициенты корреляции имеют низкие значения.Для более наглядного представления построим графики зависимости результирующей переменной dBот переменных T, G, B.

На графиках видим сильный разброс значений от линии тренда. Для предотвращения этого негативного эффекта воспользуемся таким инструментом как логарифмирование данныхдля выполнения регрессионного анализа.Получим следующую таблицу:

ln(dB) ln(T) ln(G) ln(B)
1,50 2,60 2,39 5,23
2,15 2,92 3,00 5,27
2,04 2,96 2,99 5,31
2,22 2,95 3,06 5,35
1,97 2,90 2,91 5,39
2,67 2,53 3,00 5,45
2,45 2,69 2,96 5,50
1,99 2,97 2,99 5,53
2,67 2,61 3,04 5,59
2,38 2,84 3,04 5,62
2,07 3,54 3,11 5,65
2,49 2,21 3,34 5,69
2,16 2,71 2,82 5,72
2,10 3,25 3,29 5,75
2,29 2,39 2,62 5,78
1,75 3,12 3,06 5,80
2,45 2,97 3,44 5,83
2,43 2,90 3,39 5,87
2,11 3,18 3,23 5,89
2,83 1,99 3,19 5,93
2,63 2,95 3,26 5,97
2,38 3,08 3,24 6,00
2,22 3,43 3,26 6,02
2,46 2,97 3,19 6,05
2,05 2,91 2,95 6,07
1,40 3,27 3,06 6,08
2,44 3,08 3,27 6,10
2,33 3,16 3,29 6,12
1,39 3,37 3,27 6,13

Для проведения описательной статистики выполним команду Анализ данных.

ln(dB)   ln(T)   ln(G)   ln(B)  
               
Среднее 2,21 Среднее 2,91 Среднее 3,09 Среднее 5,75
Стандартная ошибка 0,07 Стандартная ошибка 0,06 Стандартная ошибка 0,04 Стандартная ошибка 0,05
Медиана 2,22 Медиана 2,95 Медиана 3,06 Медиана 5,78
Мода #Н/Д Мода #Н/Д Мода #Н/Д Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 0,36 Стандартное отклонение 0,35 Стандартное отклонение 0,23 Стандартное отклонение 0,28
Дисперсия выборки 0,13 Дисперсия выборки 0,12 Дисперсия выборки 0,05 Дисперсия выборки 0,08
Эксцесс 0,43 Эксцесс 0,84 Эксцесс 2,33 Эксцесс -1,07
Асимметричность -0,76 Асимметричность -0,71 Асимметричность -1,20 Асимметричность -0,34
Интервал 1,44 Интервал 1,56 Интервал 1,05 Интервал 0,91
Минимум 1,39 Минимум 1,99 Минимум 2,39 Минимум 5,23
Максимум 2,83 Максимум 3,54 Максимум 3,44 Максимум 6,13
Сумма 64,01 Сумма 84,46 Сумма 89,66 Сумма 166,69
Счет 29,00 Счет 29,00 Счет 29,00 Счет 29,00
Уровень надежности(95,0%) 0,14 Уровень надежности(95,0%) 0,13 Уровень надежности(95,0%) 0,09 Уровень надежности(95,0%) 0,11
коэффициент вариации 16%   12%   7%   5%

 

По сравнению с 1 таблицей описательной статистики коэффициенты вариации прологарифмированных данных значительно ниже.Проведем корреляционный анализ данных:

  ln(dB) ln(T) ln(G) ln(B)
ln(dB) 1,00      
ln(T) -0,49 1,00    
ln(G) 0,35 0,33 1,00  
ln(B) 0,05 0,31 0,56 1,00

Таблица корреляции имеет такой же вид, как и с первоначальными данными. Построим графики отображающие зависимость между каждой переменной и результирующей.

Видим, что логарифмирование данных убрало слишком малые и большие значения. Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.

 

Регрессионная статистика          
Множественный R 0,74          
R-квадрат 0,54          
Нормированный R-квадрат 0,49          
Стандартная ошибка 0,26          
Наблюдения 29,00          
             
Дисперсионный анализ        
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия 3,00 2,00 0,67 9,92 0,00  
Остаток 25,00 1,68 0,07      
Итого 28,00 3,67        
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 1,84 1,01 1,82 0,08 -0,25 3,93
Переменная X 1 -0,70 0,15 -4,63 0,00 -1,01 -0,39
Переменная X 2 1,00 0,27 3,73 0,00 0,45 1,56
Переменная X 3 -0,12 0,21 -0,57 0,57 -0,56 0,32

Cоставим уравнениена основании полученных коэффициентов:

Ln(dB)=1,84-0,7*ln(T)+ln(G)-0,12*ln(B)

Оценим значимость полученного уравнения регрессии с помощью критерия Фишера. Значение F‑критерия Фишера можно найти в табл. протокола Excel F=9,92, Fтабл=8.62 (при доверительной вероятности 0,95, при v1=k=3 и v2=n–k‑1=29 – 3 – 1 =25). Поскольку Fрасч>Fтабл, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценим с помощью t‑критерия Стьюдента, расчетные значения которого приведены в четвертом столбце третей таблицы протокола Excel регрессионной статистики. Табличное значение t‑критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы (29–3–1 =25) составляет 2.0595. Так как │tрасч│>tтабл по Х2 (tрасч= 3,73), то коэффициент при Х2существенен (значим). Следовательно, значим и фактор. Так как │tрасч│>tтабл по Х1 (tрасч= -4,63), то коэффициент при Х1 значим, но оказывает обратное воздействие на результирующий признак.Также делаем вывод о том, коэффициент при Х3 сформировалися под воздействием случайных факторов, т.е. не информативных.

Значения скорректированного и нескорректированного коэффициентов множественной детерминации также имеются в рамках регрессионной статистики. Нескорректированный коэффициент множественной детерминации R-квадрат = 0,54 оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации. Здесь эта доля составляет 54 %, что указывает на среднию степень обусловленности вариации результата У от вариации факторов, что в первую очередь связанно с предоставленными данными государственной статистики.

Нормированный коэффициент множественной детерминации = 0,74 определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсии; он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели. В данном случае он указывает на весьма значимую (74 %) детерминированность результата У в модели факторов.

 

Применив потенцирование, вернем уравнение к первоначальным данным:

dB=6,29*G/(T^0,7*B^0,12)

Построим график сравнения реальных данных (черная линия) и полученных в результате построения модели(серая линия).

Определение гетероскедастичности

При малом объеме выборки, что характерно для большинства задач эконометрики, для оценки гетероскедастичости используют метод Гольдфельда — Квандта, который был разработан в 1965 г. Гольдфельдом и Квандтом, где они рассмотрели однофакторную линейную модель, для которой дисперсия остатков возрастает пропорционально квадрату фактора. Чтобы оценить нарушение гомоскедастичности, они предложили выполнить следующие операции.

1. Упорядочить наблюдения по мере возрастания фактора Х.

2. Исключить из рассмотрения С центральных наблюдений, причем (n — С): 2 >р, где р — число оцениваемых параметров.

3. Разделить совокупность из (n — С) наблюдений на две группы (с малыми и большими значениями фактора X).

4. Определить остаточную сумму квадратов для первой (S1) и второй (S2) групп и нахождение отношения: R = S1: S2.

При выполнении нулевой гипотезы о гомоскедастичности отношение R будет удовлетворять критерию Фишера с (n — С — 2p): 2 степенями свободы для каждой остаточной суммы квадратов. Чем больше величина R превышает табличное значение F-критерия, тем в большей степени нарушена предпосылка о равенстве дисперсий остаточных величин.

Определим в своей задаче гомоскедастичность/гетераскедастичность с помощью метода Гольдфельда. Наши наблюдения уже упорядочены по мере возрастания, так как представляют собой данные о доходах, расходах, государственном долге которые ежегодно увеличиваются. Исключим из наблюдений 5 центральных наблюдений, которые удовлетворяют неравенству (n — С): 2 > р. Разделим совокупность из 24 наблюдений на две группы. Определим остаточную сумму квадратов для первой(S1) и второй (S2) групп:

(dB-dB^)^2 S1 2,16 0,02 0,51 0,06 0,59 11,08 4,19 0,49 12,38 2,61 3,64 49,03 Sum 86,77
S2 0,48 0,06 2,90 14,04 2,89 3,89 6,07 0,03 6,39 5,20 2,05 11,84 55,83

 

Найдем отношение: R = S1: S2, R=1,55; Fтабл= 3.44, так как отношение меньше чем табличное значение Fкритерия то выполняется нулевая гипотеза о гомоскедастичности.

 


 

Вывод

 

Проблема обслуживания Украиной своего внешнего долга является наиболее острой в последние годы с точки зрения как перспектив достижения роста национальной экономики Украины, так и поддержания страной своих позиций в мировой экономической системе, в том числе и в финансовой.

При построении модели димамики роста государственного долга были использованы данные с официальных источников. Мы встретились с проблемой противоречия данных между многими государственными организациями, среди которых были выбраны оптимальные. Изза сильной варьируемости входных данных нам пришлось использовать метод логарифмирования, из-за чего мы не смогли построить линейную модель сведенную к первоначальнным данным.

 


 

Список Литературы

 

1. Лысенко Ю.Г. и др. Экономическая динамика.– Донецк: ДонГУ, 2000. –176 с.

2. Экономическая теория / Под ред.А.И. Добрынина, Л.С.Тарасевича – Спб.: Питер, 2002. –544 с.

3. Динамика государственного долга и сеньоража [Электронный ресурс] / В.Н. Померанец // Культура народов Причерноморья. — 2002. — N39. — С. 33-37 — Библиогр. в конце ст.: 6 назв. — рус.

Date: 2015-07-17; view: 282; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию