Постановка задачи. Две группировки А и Б ведут бой

Две группировки А и Б ведут бой. В составе группировок А и Б и боевых единиц со скорострельностями и и вероятностями поражения цели при одном выстреле и соответственно. Каждая группировка однородна, но не обязательно группировки однородны между собой. Например, бой танков с танками, танков с противотанковыми средствами, истребителей с бомбардировщиками и т.п.

Высокоорганизованным боем называют бой с полной информацией, а именно:

• любая боевая единица одной стороны, пока она не поражена, может вести огонь по любой непораженной боевой единице другой стороны;
• разведка, связь и управление идеальны, то есть перенос огня каждого средства на новую цель происходит мгновенно после поражения предыдущей цели;
• пораженная боевая единица в дальнейших действиях не участвует, то есть за время боя не восстанавливается, пополнения сторон нет;
• временем полета носителя заряда пренебрегаем;
• перенос огня не влияет на скорострельность и вероятность поражения;
• количество боеприпасов неограниченно;
• противоборствующие группировки достаточно многочисленны (это необходимое допущение будет обосновано при моделировании).

При этих допущениях процесс динамики боя двух группировок может рассматриваться как случайный марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем, для которого могут быть получены уравнения динамики средних, позволяющие определить для любого момента времени средние численности сторон.

Цель моделирования. Прогнозирование средних количеств пораженных и непораженных боевых единиц каждой группировки на любой момент времени.