Задание 13. Частный магазин покупает партию из N единиц товара по оптовой цене S единиц стоимости

Частный магазин покупает партию из N единиц товара по оптовой цене S единиц стоимости. Деньги на приобретение товара владелец магазина берет в кредит. Процентная ставка за кредит составляет k процентов от суммы непогашенного кредита в день (табл. 13). Поток покупателей, приходящих в магазин, - пуассоновский с параметром λ мин-1. Вероятность того, что покупатель не будет покупать товар и сразу уйдет из магазина, зависит от длины очереди и розничной цены товара:

Руход=1 - р 1* р 2, (1)

где р1 - вероятность того, что длина очереди «устраивает» покупателя,

р2 - вероятность того, что он купит товар по установленной розничной цене.

Время обслуживания покупателя в магазине - равномерно распределенная случайная величина в интервале А ± В мин.

Определить наиболее выгодную розничную цену продажи товара в магазине с учетом платы за кредит.

Примечание. Считать, что после продажи единицы товара величина кредита уменьшается на отпускную цену проданного товара (если долг еще существует). Это приводит к тому, что величина кредита и выплата процентов по нему уменьшаются.

Задание 14 Поток требований на получение книг в библиотеке - пуассоновский с интенсивностью n требований в час. Требования принимает один библиотекарь. Прием требований занимает интервал времени, распределенный по экспоненциальному закону со средним временем t1 минут. С вероятностью p1, приходят требования на научную литературу, с вероятностью р2 - на художественную литературу, с вероятностью р3 - на периодические издания. Соответственно типу запросы направляются в отделы научной, художественной литературы и периодических изданий. В этих отделах работают, соответственно, k1,k2 и k3 человек. Время поиска книги составляет t2 ± t3, минут в научном и художественном отделах, а время поиска литературы в отделе периодических изданий – t4 ± t5 минут. Потом заказанная литература приходит в отдел выдачи литературы, где работает k4 библиотекарей. Заказы на периодические издания имеют больший приоритет, нежели на научную и художественную литературу, а заказы на художественную и научную одинаковый приоритет. Время выдачи литературы распределено равномерно в интервале t6 - t7 минут.

Найти оценку среднего времени выполнения заказа.

Определить количество библиотекарей в каждом отделе, при котором среднее время выполнения требований было бы минимальным, учитывая, что общее количество библиотекарей не должно превышать L человек.