Задание 9

Служба заказа такси имеет N1 каналов дня одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между попытками вызова такси распределены по закону Эрланга второго порядка со средним T1 секунд. Абонент затрачивает T2 секунд на набор номера. Если он застает все каналы заказа занятыми или после соединения выясняет, что очередь на обслуживание превышает N заказов (в таком случае заказы не принимаются), то через T3 секунд он повторяет набор. После K попыток абонент прекращает набор. Служба заказа имеет в своем распоряжении N2 машин для обслуживания пассажиров. Время,затраченное для проезда к клиенту, зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в табл. 9. Стоимость проезда к клиенту недоплачивается. Скорость движения машины равномерно распределена в интервале V1±V2 километров в час (табл. 9.1). Время обслуживания клиента равномерно распределено в интервале T4 ± T5 минут. Стоимость предварительно заказа составляет S1 рублей, стоимость проезда 1 км равна S2 копеек табл. 9.1

Найти оценку интервала времени выполнения заказа (время от момента заказа такси до момента доставки клиента на место). Считая, что операторы-телефонисты и водители такси взаимозаменяемы, перераспределить их между участками работы так, чтобы минимизировать время выполнения заказов (штат службы не должен превышать N1 + N2 человек).

Определить такое количество операторов на телефонах и водителей такси, при которых прибыль службы за сутки работы (суточная заработная плата каждого из работников составляет S3 рублей) будет максимальной.