Типовые модели структуры потоков в аппаратах

Для уменьшения влияния различного рода непостоянно действующих факторов и приведения процессов к общему виду, достаточному для описания большинства из них в условиях, когда не требуются особо точные измерения, а требуется лишь общее представление о характере направления протекания процесса могут использоваться типовые математические модели структуры потоков аппаратов, отражающих стохастически детерминированные основы протекания любого процесса.

Модель идеального вытеснения. В соответствии с этой моделью принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока с равномерным распределением субстанций в направлении, перпендикулярном движению.

Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объему расхода жидкости. Математическое описание системы имеет вид

c – концентрация вещества или энергии,

τ – время,

ω – линейная скорость потока.

Выходные кривые при ступенчатом и импульсном возмущении

Где Θ – безразмерное время,

τ – текущее время,

V – объем.

ТИПОВЫЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТАХ.

В зависимости от вида функции распределения во всем разнообразии математической модели потоков, возникших в различных аппаратах, может быть представлена в некоторых типовых моделях, отображающих влияние стохастической природы явлений движения субстанций.

Модель идеального вытеснения.

В соответствии с этой моделью применяется поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении субстанций в направлении перпендикулярно движению. Время пребывания частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости.

Материальное описание системы:

с — концентрация субстанции (вещества или энергии);

τ — время;

— линейная скорость потока;

х — координата.

Выходные кривые при ступенчатом (F(t)=c/co) и импульсном (с(т)=с/с0) возмущениях кривые откликов будут соответствовать рассмотренному ранее звену чистого запаздывания.

На графиках выходных кривых показано безразмерное время

Модели идеальноговытеснения в первом приближении соответствуютпроцессы, происходящих в трубчатых аппаратах, у которых .