Код Грея, Смешенный код

Представление числовой информации в ЭВМ

1. Код Грея, Смешенный код

2. Представление вещественных чисел

3. Погрешность представления числовой информации ЭВМ

Код Грея, Смешенный код

Смешанный код, или, как его еще называют, двоичный код с избытком, используется в ЭВМ для упрощения операций над порядками чисел с плавающей запятой.

Он формулируется следующим образом: Сначала выбирает длина разряда сетки – nи записываются последовательно все возможные кодовые комбинации в обычной двоичной системе счисления. Затем кодовая комбинация с единицей в старшем разряде, имеющая значение , выбирается для представления числа 0. Все последующие комбинации с единицей в старшем разряде будут представлять числа 1, 2, 3,… соответственно, а предыдущие комбинации в обратном порядке – числа -1, -2, -3,.... Двоичный код с избытком для 3- и 4-разрядных сеток представлен в таблице.

Смещенный код для 3-разрядной сетки называю двоичным кодом с избытком 4, для 4-разрядной – с избытком 8.

Смещенный код можно создать для любого значения n-разрядной сетки. При этом он будет называться двоичным кодом с избытком .

Код Грея широко используется в различных преобразовательных устройствах, с тем, что бы разрешить проблемы, связанные с возможностью одновременного изменения нескольких разрядов кодового слова.

Характерной особенностью кода Грея является то, что в нем соседние кодовые слова различаются только в одном разряде. Комбинация кода грея, соответствующие десятичным числам от 0 до 15, приведены в таблице.

Правила перевода числа из кода Грея в обычный двоичный код сводятся к следующему:

1. Первая единица со стороны старших разрядов остается без изменения.

2. Последующие цифры (0 и 1) остаются без изменения, если число единиц, им предшествующих, честно, инвертируются – если нечетно.

Код Грея широко используется для кодирования положений валов, дисков и т.д., позволяя свести к единице младшего разряда погрешность при считывании.

Основное особенность кода Грея, то что погрешность при считывании не может превосходить единицы младшего разряда.