С5 Системы с параметром

1. Найти все a, при которых си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния.

2. Найти все при которых си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния.

3. Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния при которых си­сте­ма имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

4. Найти все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния а, при которых си­сте­ма имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

5. При каких а система имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

6. Найти все a, при которых имеет одно решение?

7. Найти все а, при которых не имеет ре­ше­ний.

8. Найти все зна­че­ния a, при которых си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

9. При каж­дом зна­че­нии а ре­ши­те си­сте­му

10. При каж­дом а ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

11. При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров а и b си­сте­ма имеет бес­ко­неч­но много ре­ше­ний?

12. При каких зна­че­ни­ях хотя бы при одном зна­че­нии с си­сте­ма

имеет ре­ше­ния для любых зна­че­ний ?

Ответы к «Системы с параметром»:

1. или .

2. или

3.

4. 11; .

5. .

6.

7. .

8.

9. при ре­ше­ний нет, при ;

10. если , то , при осталь­ных а нет ре­ше­ний.

11. , .

12. .