Задача №2. Провести розрахунок стіни житлового будинку, що реконструюється

Провести розрахунок стіни житлового будинку, що реконструюється. Модернізацію передбачити шляхом багатошарової теплоізоляції з вентильованим повітряним шаром.

Термічним опором захисного шару можна знехтувати. Коефіцієнт теплопровідності бетону l₁ = 0,38 Вт/(м ×^оС).

Розв’язання задачі виконується методом послідовних наближень – ітерацій. Товщина повітряного прошарку вибирається з таких міркувань: з одного боку, вона повинна бути максимальною, щоб забезпечити економію ізоляційного матеріалу (сумарний термічний опір шару ізоляційного матеріалу і повітряного прошарку є величина стала); з іншого боку, режим руху повітря в прошарку не повинен бути турбулентним (в цьому випадку повітря перестає бути ізолятором, а стає провідником теплоти).

Використовуючи додаток 1 для заданого міста знаходимо кількість градусо-діб опалювального періоду.

Порядок розв’язання задачі такий:

1. Визначаємо кількість градусо-діб.

2. Визначаємо нормативний опір.

3. Задаємось товщиною повітряного прошарку і знаходимо термічний опір повітряного прошарку.

4. Визначаємо термічний опір і товщину ізоляційного шару.

5. Визначаємо середню температуру повітряного прошарку.

6. Визначаємо швидкість руху в прошарку.

7. Знаходимо число Рейнольдса і порівнюємо його з граничним:

7.1. Якщо число Рейнольдса наближається до граничного, не перевищуючи його, то вибрана товщина повітряного прошарку приймається і знайдена товщина ізоляційного шару лишається незмінною.

7.2. Якщо число Рейнольдса перевищую граничне значення, то вибрана товщина повітряного прошарку зменшується, і розрахунок повторюється до досягнення результату п. 7.1, товщина ізоляційного шару відповідно перераховується.

7.3. Якщо число Рейнольдса набагато менше за граничне значення, то вибрана товщина повітряного прошарку збільшується, і розрахунок повторюється до досягнення результату п. 7.1., товщина ізоляційного шару відповідно перераховується.

Згідно з додатком 2 знаходимо нормативний термічний опір зовнішніх стін будинків, що реконструюються, R_t^норм відповідно до кількості градусо-діб опалювального періоду.

З іншого боку термічний опір дорівнює сумі термічних опорів трьох шарів:

де R₁ – термічний опір існуючої стіни;

R₂ – термічний опір шару ізоляції;

R₃ – термічний опір повітряного прошарку.

Звідси термічний опір шару ізоляції:

Без врахуванняR₃:

Звідки товщина цього шару:

де l₂ – коефіцієнт теплопровідності шару ізоляції (визначається за дод. 4 -плити полістирольні ).

Для того, щоб визначити товщину ізоляційного шару треба знайти термічний опір повітряного прошарку.

Термічний опір повітряного прошарку складається з термічного опору тепловіддачі до внутрішньої і зовнішньої поверхонь і термічного опору радіаційного теплообміну і знаходиться за залежністю:

де a_к – коефіцієнт конвективного теплообміну;

a_р – коефіцієнт радіаційного теплообміну між поверхнями прошарку, a_р = 3,97 Вт/(м²×^оС).

Коефіцієнт конвективного теплообміну залежить від товщини прошарку і виражається залежністю:

де d_екв – еквівалентний діаметр прошарку, який визначається за залежністю:

де F – площа перерізу.

Задаємось d₃=0,015м = 0,015 м:

F = d₃h=0,015*3=0,045 м²; (h – висота стіни, h = 3 м);

u – змочений периметр,

u= 2(d₃ + h)=2*(0,045+3)=6,09 м

Тоді

Оскільки h набагато більша за d₃, то u = 2h, тобто d_екв = 2d₃, а значить:

Тоді

Тоді з врахуванням R₃

Тобто, зі збільшенням товщини повітряного прошарку зростає його термічний опір, відповідно зменшується термічний опір шару ізоляційного матеріалу (сумарний термічний опір цих двох шарів – сталий), а значить зменшується його товщина і відповідно витрати матеріалу. Однак при зростанні товщини повітряного прошарку в ньому можуть з’явитися турбулентні токи. Критерієм, за яким визначається режим руху є критерій Рейнольдса:

де w – швидкість руху повітря в прошарку;

n – коефіцієнт кінематичної в’язкості при середній температурі в прошарку (визначається за додатком 5).

Середня температура повітря в прошарку визначається за залежністю:

де k_вн і t_вн – відповідно внутрішні коефіцієнт теплопередачі і температура (приймаємо t_вн = 18 ^оС);

k_з і t_з – відповідно зовнішні коефіцієнт теплопередачі і температура (приймаємо t_з за додатком 1, як середню температуру найхолоднішої п’ятиденки).

Коефіцієнти теплопередачі знаходяться за залежностями:

де a_вн – коефіцієнт тепловіддачі всередині приміщення, a_вн = 4,5 Вт/(м²×^оС);

де a_з – коефіцієнт тепловіддачі від зовнішнього повітря до захисного шару, a_з = 7,5 Вт/(м²×^оС).

Тоді

Швидкість руху в прошарку визначається за залежністю:

Тоді

Граничним числом Рейнольдса є 2100. Тобто це значення не може бути перевищене.

Отже, виконуємо перерахунок.

Задаємось d₃=14 мм = 0,014 м:

F = d₃h=0,014*3=0,042 м²

u= 2(d₃ + h)=2*(0,014+3)=6,03 м

Тоді

Тоді

Тоді з врахуванням R₃

Тоді

Знайдене число Reне перевищує нормованого значення (2100)

За рахунок використання повітряного прошарку значно зменшується товщина теплоізоляційного шару:

(з використанням повітряного прошарку)

ᵟ2 = 0,053 м (без використання повітряного прошарку)

Різниця становить: 0,053-0,0211=0,0319м