Расчетные модели строительных конструкций

2.1.1. Исходя из принципов системного подхода к проблеме анализа сложной системы конструкций рекомендуется назначать расчетные схемы на основе анализа их общих закономерностей.

2.1.2. Исследования сложных строительных конструкций следует начинать с анализа объекта исследований, особенностей и условий работы и др., включающего:

изучение рабочих чертежей и другой документации по исследуемому объекту;

рассмотрение функционального назначения объекта, технологических воздействий, условий работы конструкции, вида возможных предельных состояний;

выявление признаков и особенностей, отличающих данный объект от аналогичных, исследования которых проводились ранее;

ознакомление с методиками и результатами проведенных ранее исследований;

оценку новизны и важности проблемы, потенциального экономического эффекта, который может быть получен от внедрения в производство.

2.1.3. Для численных исследований сложных строительных конструкций и сооружений следует применять программные комплексы общего назначения. Наряду с этим для расчета определенных типов сооружений могут использоваться программы, в зависимости от степени специализации которых накладываются ограничения на возможность выбора расчетной схемы. Для программ общего назначения предопределен набор типов расчетных элементов, выбор которых и способ объединения для аппроксимации работы строительной конструкции зависят от инженера-исследователя, исходящего из принципов;

I - расчетная схема сооружения должна назначаться в соответствии со схемой деформирования или разрушения сооружения, подтвержденных строительной практикой;

II - поскольку расчетная схема - аналог механической модели сооружения, в нее вводятся упрощающие гипотезы, позволяющие выделить определяющие факторы, влияющие на работу конструкции (рассчитываемая конструкция находится в менее благоприятных по сравнению с действительностью условиях, кроме того, учитывается требование экономической целесообразности проектируемой конструкций);

III - для расчета некоторых конструктивных элементов или их систем целесообразно иметь несколько расчетных схем, каждая из которых имеет область применения (расчетные схемы отличаются степенью подробности аппроксимации, свойствами расчетных элементов и др.; критерием для выбора той или иной модели служит оценка результата, удовлетворяющего условиям поставленной задачи).

2.1.4. Ввиду того, что здания каркасные или с несущими стенами, массовые конструкции надземного строительства, отдельные конструктивные элементы этих несущих систем рекомендуется рассматривать с точки зрения их аппроксимации расчетными элементами моделируя:

колонны и другие элементы постоянного поперечного сечения - стержневыми конечными элементами (КЭ) с определением их жесткости по известным формулам сопротивления материалов, принимая EF - продольной или осевой жесткостью; ЕI_x, EI_y - изгибными жесткостями; Gl_кр - жесткостью кручения, а GF_x, GF_y - сдвига; при конструктивном обеспечении жесткого узла связи между элементами и при достаточных размерах их поперечных сечений необходимо принимать расчетные стержни с жесткими вставками, размеры которых определяются размерами жесткого узла;

ригели или другие элементы со сложной формой поперечного сечения, кроме стержневых, - набором плоских КЭ, причем потребность в этом возникает при необходимости получения более подробной картины напряженного состояния, а также учета действительных размеров их поперечного сечения;основные габаритные размеры принимаются по исходному поперечному сечению, а толщина КЭ - из решения системы уравнений (например, для крестообразного поперечного сечения по рис. 3 уравнения будут иметь вид:

I_сеч = f₁(в_п, h_n, в_ст, h_ст),

F_сеч = f₂(в_п, h_n, в_ст, h_ст),

где I_сеч., F_сеч. - геометрические характеристики формы исходного поперечного сечения; f₁, f₂ - аналитические функции размеров аппроксимирующего поперечного сечения; в_n, h_ст известные, а в_ст, h_n - определяемые размеры);

Рис. 3. Аппроксимация сечения крестообразной формы:

а - поперечное сечение; б - расчетная схема; 1 - центр тяжести сечения

балочные и стоечные элементы с отверстиями, регулярно расположенными по длине элемента, - стержневым КЭ, жесткость которого определяется из расчета участка данного элемента на краевые воздействия, как составной части основной системы (рис. 4.) после расчета участка элемента с отверстиями с помощью конечно-элементной аппроксимации на три вида воздействий получим значения перемещений, используемые как правые части системы трех уравнений, решением которых определяем величины трех характеристик жесткости аппроксимирующего стержня:

где EF осевая жесткость, ЕI - изгибная жесткость, GF_СД - сдвиговая жесткость, μ - коэффициент формы сечения;

Рис. 4. К определению жесткости перфорированного элемента

а - расчетный участок элемента аппроксимации КЭ; б - единичные состояния элемента основной системы

плиты ребристые - набором КЭ оболочки нулевой кривизны, аппроксимирующих полку плиты, и стержневыми элементами, аппроксимирующими продольные ребра (рис. 5, 6). Связь между КЭ плиты и ребер осуществляется с помощью стержневых или "контактных" элементов с характеристиками жесткости на два порядка выше жесткостей ребер. Плита моделируется одним стержнем, а фактические ее размеры в поперечном направлении - стержневыми элементами повышенной жесткости. Жесткостные характеристика основного стержневого элемента равны жесткости плиты, определяемой теоретически или экспериментально;

плиты пустотные и гладкие - расчетными моделями I и II типа;

цилиндрические поверхности - КЭ оболочки нулевой кривизны прямоугольной формы;

Рис. 5. Аппроксимирующая модель ребристой плиты а - поперечное сечение; СЭ - стержневой элемент ребра; КЭ -конечный элемент связи	6. Стержневая модель ребристой плиты а - поперечное сечение плиты; б - основной расчетный стержень; в, г - стержни

оболочки, поверхность которых имеет кривизну в двух направлениях, - КЭ оболочки нулевой кривизны треугольной формы, при отсутствии в библиотеке таковых или по другим соображениям могут быть использованы КЭ прямоугольной формы, при этом три узла каждого КЭ лежат на поверхности, а четвертый, вне ее, - объединяется (рис. 7) с аналогичным узлом на поверхности условием равенства перемещений (происходит незначительное искажение ее формы, однако сохраняется непрерывность функций перемещений по всем сечения оболочки);

Рис. 7. Аппроксимирующая модель оболочки положительной гауссовой кривизны

КЭ - конечный элемент оболочки нулевой кривизны; KTЭ - контактный элемент, или условие равенства перемещений

эквивалентные системы, когда часть сложной системы необходимо заменить более простой, равнозначной в определенном смысле исходной конструкции (обычно это связано с необходимостью понизить мерность фрагмента или всей конструкции), например, конструкцию инвентарного здания, состоящего из сборных плит основания и металлического каркаса, в которой плиты основания, представляются как трехслойная конструкция - верхние гладкие и нижние ребристые соединены пространственными арматурными каркасами, а примыкание друг к другу и сопряжение с каркасом - точечное согласно рис. 8), - моделью двух однослойных плит, имеющих общие узлы и две группы независимых характеристик: Е_И, t_И, μ - характеристики изгибаемой плиты; Е_П, t_П, μ -характеристики плиты в плоском напряженном состоянии (каждая из них может быть получена из условия эквивалентности трехслойной плиты при расчете на соответствующие виды воздействий), а также когда в расчетных схемах зданий встречаются включения типа ядер или диафрагм жесткости сложной конструктивнойформы - сложной моделью, состоящей из большого количества конечных элементов (диафрагма представлена в виде рамной системы; жесткости элементов которой могут быть определены расчетом диафрагмы с помощью подробной схемы на воздействие горизонтальной силы Р единичной величины с определением значений горизонтального смещения Δ_Г верхнего сечения, дополненного расчетом рамы на действие силы Р с определением при различных соотношениях жесткостей колонн и ригелей (рис. 9);

Рис. 8. Поперечное сечение трехслойной плиты

1, 2 - соответственно верхняя и нижняя плита; 3 - утеплитель; 4 - арматурный каркас

Рис. 9. К расчету диафрагм

а - диафрагма; б - подробная расчетная схема; в - рамная расчетная схема; г - график перемещений рамы

вариантные модели, когда встречаются конструктивные схемы, обладающие слабой нерегулярностью (структура системы регулярна за исключением некоторых локальных особенностей: регулярно и нерегулярно расположенные проемы, отдельные элементы повышенной и пониженной жесткости по сравнению со всей системой, необходимость расчета нескольких вариантов однотипных систем, отличающихся локальными особенностями), - кодированием расчетной схемы для всей системы без учета нерегулярных элементов (рис. 10), которые записываются как дополнительная информация поотношению к основной (при наличии проемов они могут быть описаны как расчетные элементы с отрицательными значениями толщины или модуля упругости, равными положительным значениям этих параметров, использованных при описании регулярной системы; при таком способе описания расчетной модели возможно появление узлов расчетной схемы, к которым присоединены расчетные элементы с нулевой жесткостью и которые необходимо закрепить, в пространстве от возможных смещений; для расчетных элементов, отличающихся по характеристикам жесткости, достаточно ввести в схему дополнительные элементы с тем, чтобы суммарное значение жесткости равнялось заданному, при этом действительное значение усилий необходимо определять как суммарное в исходной системе и добавочных элементах).

Рис. 10. Система с нарушенной регулярностью

1 - проемы