Описание случайных факторов

Имитационное моделирование позволяет исследовать поведение раз­личных систем с учетом влияния случайных факторов. Эти факторы в зависимости от их природы могут быть отражены в модели как случай­ные события, случайные величины (дискретные или непрерывные), или как случайные функции (процессы). Например, если с помощью созда­ваемой имитационной модели предполагается исследовать надежность вычислительной системы, то возникновение отказа будет представлено в модели как случайное событие. Если же модель предназначена для оценки временных параметров процесса обслуживания клиентов в но­тариальной конторе, то интервал времени до появления очередного кли­ента удобнее всего описать как случайную величину, распределенную по некоторому закону.

Биномиальный закон распределения используется при описании функционирования систем массового обслуживания, в теории стрельбы и других областях. Это распределение приложимо к статистике редко встречающихся событий, например, возникновение аварийных ситуаций или несчастных случаев.

Распределение Пуассона является предельным случаем биномиального закона. Закон распределения Пуассона называют часто законом редких явлений. По закону Пуассона распределены, например, число рождений четверней, число отказов сложной системы в «нормальном режиме» работы, число «требований на обслуживание», поступающих в единицу времени в системах массового обслуживания.

Равномерный закон распределения — это равновероятное распределение, то есть любому значению случайной величины соответствует одна и та же вероятность. В природе изменчивость обычно распределяется неравномерно. Тем не менее равномерное распределение используется всегда, когда имеет место чисто случайный выбор между альтернативными решениями. Например, если мотивы, обусловливающие выбор какой-либо стратегии или какого-то конструктивного варианта, неизвестны, то наиболее правильным будет приписать каждому варианту решения равную вероятность. Именно так поступают на практике: в тех случаях, когда о законе распределения случайной величины известно очень мало, используют равномерное распределение. Случайная величина, распределенная по равномерному закону на интервале [0,1]служит исходным материалом для получения случайных чисел, распределенных по любому закону распределения.

Нормальный закон распределения весьма часто встречается на практике. Он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.